Question

9．電磁爐是一種效率較高的新型灶具．小華觀察到家中的電磁爐銘牌上標有“220V  1210W”的字樣；家里的電能表銘牌上標有“220V  10（20）A  1800r/kW•h”的字樣．小華單獨把電磁爐接入電路中，用它在400s內能把1kg、20℃的水加熱到100℃，觀察到電能表轉盤轉了200轉，（假設電磁爐電阻不變）求：
（1）加熱400s水吸收的熱量是多少？
（2）電磁爐工作400s實際消耗的電能是多少？
（3）電磁爐的實際電功率是多少？
（4）若小華家供電線較長，電站輸出電壓220V，則供電站距他家多遠？（已知每千米電阻為5Ω）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）根據電能表參數(shù)計算電磁爐工作400s實際消耗的電能；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$計算電磁爐的實際電功率；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$根據電磁爐的額定電壓和額定功率，先計算電磁爐電阻，再計算其實際電壓；根據串聯(lián)電路特點得到導線分得電壓從而計算導線電阻，最后計算導線長度．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）電路中只有電磁爐工作，由電能表參數(shù)可得電磁爐消耗的電能：
W=$\frac{200r}{1800r/kW•h}$=$\frac{1}{9}$kW•h=4×10⁵J；
（3）電磁爐的實際電功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{400s}$=1000W；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電磁爐的電阻值；R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
電磁爐的實際電壓為U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V；
根據串聯(lián)電路的分壓特點：$\frac{{R}_{線}}{R}$=$\frac{{U}_{線}}{U}$
則$\frac{{R}_{線}}{40Ω}$=$\frac{220V-200V}{200V}$
解得：R_線=4Ω；
供電站到小明家的距離s=$\frac{4Ω}{5Ω/km×2}$=0.4km=400m．
答：（1）加熱400s水吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）電磁爐工作400s實際消耗的電能是4×10⁵J（或0.11kW•h）；
（3）電磁爐的實際電功率是l000W；
（4）供電站距他家400m．

點評 此類問題結合實際生活中的熱水器考查了歐姆定律和電功率公式理解應用，要會對公式進行靈活變形，注意單位換算問題．