Question

9．電磁爐是一種效率較高的新型灶具．小華觀察到家中的電磁爐銘牌上標(biāo)有“220V  1210W”的字樣；家里的電能表銘牌上標(biāo)有“220V  10（20）A  1800r/kW•h”的字樣．小華單獨(dú)把電磁爐接入電路中，用它在400s內(nèi)能把1kg、20℃的水加熱到100℃，觀察到電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)，（假設(shè)電磁爐電阻不變）求：
（1）加熱400s水吸收的熱量是多少？
（2）電磁爐工作400s實(shí)際消耗的電能是多少？
（3）電磁爐的實(shí)際電功率是多少？
（4）若小華家供電線較長(zhǎng)，電站輸出電壓220V，則供電站距他家多遠(yuǎn)？（已知每千米電阻為5Ω）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)電能表參數(shù)計(jì)算電磁爐工作400s實(shí)際消耗的電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算電磁爐的實(shí)際電功率；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$根據(jù)電磁爐的額定電壓和額定功率，先計(jì)算電磁爐電阻，再計(jì)算其實(shí)際電壓；根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)得到導(dǎo)線分得電壓從而計(jì)算導(dǎo)線電阻，最后計(jì)算導(dǎo)線長(zhǎng)度．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）電路中只有電磁爐工作，由電能表參數(shù)可得電磁爐消耗的電能：
W=$\frac{200r}{1800r/kW•h}$=$\frac{1}{9}$kW•h=4×10⁵J；
（3）電磁爐的實(shí)際電功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{400s}$=1000W；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電磁爐的電阻值；R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
電磁爐的實(shí)際電壓為U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)：$\frac{{R}_{線}}{R}$=$\frac{{U}_{線}}{U}$
則$\frac{{R}_{線}}{40Ω}$=$\frac{220V-200V}{200V}$
解得：R_線=4Ω；
供電站到小明家的距離s=$\frac{4Ω}{5Ω/km×2}$=0.4km=400m．
答：（1）加熱400s水吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）電磁爐工作400s實(shí)際消耗的電能是4×10⁵J（或0.11kW•h）；
（3）電磁爐的實(shí)際電功率是l000W；
（4）供電站距他家400m．

點(diǎn)評(píng) 此類問(wèn)題結(jié)合實(shí)際生活中的熱水器考查了歐姆定律和電功率公式理解應(yīng)用，要會(huì)對(duì)公式進(jìn)行靈活變形，注意單位換算問(wèn)題．