Question

13．如圖由我國自主研制的第二代常規(guī)潛艇，某一潛水艇潛入水下150m深處時，求：

（1）處于水下150m深度處有個面積為2.4m²的艙蓋上所受海水的壓強和壓力各是多大？
（2）如果這個潛水艇受到的浮力是7×10⁷N，求潛水艇的體積是多少？（為計算方便，取海水密度為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和潛艇所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出艙蓋上所受海水的壓強，根據(jù)F=pS求出壓力；
（2）已知潛水艇受到的浮力和海水的密度，利用公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出排開海水的體積，也就是潛水艇的體積．

解答 解：（1）艙蓋上所受海水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×150m=1.5×10⁶Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，艙蓋受到海水的壓力：
F=pS=1.5×10⁶Pa×2.4m²=3.6×10⁶N；
（2）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，潛水艇的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7{×10}^{7}N}{1.0{×10}^{3}kg{/m}^{3}×10N/kg}$=7000m³．
答：（1）潛水艇的艙蓋受到的壓強為1.5×10⁶Pa，壓力為3.6×10⁶N；
（2）潛水艇的體積為7000m³．

點評 本題考查了液體壓強公式和固體壓強公式、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．