如圖1,一根長為20cm,橫截面積為10cm2的均勻木桿用細(xì)線和彈簧測力計(jì)豎直懸掛起立,置于燒杯內(nèi)水平面上方.現(xiàn)將燒杯豎直緩緩提升,木桿逐漸浸入水中,已知木桿的密度為ρ1=0.8×103kg/m3,水的密度為ρ0=1.0×103kg/m3
(1)當(dāng)彈簧測力計(jì)讀數(shù)為1.2N時(shí),求木桿浸入水中的長度.
(2)繼續(xù)緩慢提升燒杯,當(dāng)木桿浸入水中一定深度時(shí),開始出現(xiàn)傾斜,當(dāng)木桿再次靜止時(shí),木桿與豎直方向成30°角,如圖2所示,求木桿浸入水中的長度.(忽略木桿橫截面積的影響)

解:
(1)木桿的體積:
V=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3,
木桿的重力:
G=mg=ρ1Vg=0.8×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=1.6N,
當(dāng)彈簧測力計(jì)讀數(shù)F=1.2N時(shí),木桿受到的浮力:
F=G-F=1.6N-1.2N=0.4N,
∵F0Vg=ρ0SLg,
∴木桿浸入的長度:
L===0.04m=4cm;
(2)設(shè)木桿長為L,此時(shí)木桿浸入的長度為h,如右圖,
木桿受到水的浮力,作用點(diǎn)在D(浸入部分的中點(diǎn)),其力臂OA=(L-h)sin30°,
木塊受到重力的作用,作用點(diǎn)在C點(diǎn)(木桿的中點(diǎn)),其力臂OB=Lsin30°,
由于杠杠平衡條件可得:
F′×OA=G×OB,
即:F′×(L-h)sin30°=G×Lsin30°,
而F′=ρ0V′g=ρ0Shg,
G=ρ1Vg=ρ1SLg,
sin30°=,
代入得:
ρ0Shg×(L-h)×1SLg×,
再代入已知條件:L=20cm,ρ1=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3,ρ0=1.0×103kg/m3=1g/cm3,
1g/cm3×Shg×(20cm-h)×=0.8g/cm3×S×20cm×g×20cm×
1g/cm3×h×(20cm-h)=0.8g/cm3×20cm××20cm,
h2-40h+320=0,
解得:
h=≈29cm(大于20cm,舍去),h=≈11cm.
答:(1)當(dāng)彈簧測力計(jì)讀數(shù)為1.2N時(shí),木桿浸入水中的長度為4cm;
(2)繼續(xù)緩慢提升燒杯,當(dāng)木桿浸入水中一定深度時(shí),開始出現(xiàn)傾斜,當(dāng)木桿再次靜止時(shí),木桿與豎直方向成30°角,木桿浸入水中的長度為11cm.
分析:(1)知道木桿長和橫截面積,可求木桿的體積;又知道木桿的密度,利用G=mg=ρVg求木桿的重力;而木桿的浮力加上拉力(彈簧測力計(jì)讀數(shù))等于木桿的重力,據(jù)此求木桿受到的浮力,再利用阿基米德原理求木桿浸入的長度;(2)設(shè)木桿長為L,此時(shí)木桿浸入的長度為h,如圖,木桿受水的浮力的作用點(diǎn)在D(浸入部分的中點(diǎn)),其力臂為OA;木塊受到重力的作用,作用點(diǎn)在C點(diǎn)(木桿的中點(diǎn)),其力臂為OB,由于杠杠平衡,可得:F′×OA=G×OB,將已知條件代入解方程求得h的大。
點(diǎn)評:本題考查了學(xué)生對杠杠平衡條件、重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用,難點(diǎn)在第二問,能畫圖確定浮力和重力的力臂是本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示是小星利用所學(xué)物理知識(shí)設(shè)計(jì)的電子秤的示意圖.托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起,定值電阻R0=5Ω,ab是一根長為5cm的均勻電阻絲,電阻R=20Ω,電源電壓U=3V,電流表量程為0~0.6A.(彈簧的電阻不計(jì),P與R間摩擦不計(jì),g取10N/kg)求:
(1)在托盤中無物體時(shí),使金屬滑片P處于R最上端,閉合開關(guān)后,電流表讀數(shù)為多少?
(2)已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關(guān)系如下表所示.開關(guān)S閉合后,當(dāng)電流表指針指在0.2A處時(shí),托盤中物體的質(zhì)量為多少?
△L/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
F/N 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

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科目:初中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2013?長寧區(qū)三模)小明看到教室里日光燈(如圖1所示)的懸掛結(jié)構(gòu)后,心想“懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等?”由于不能直接測量懸線拉力,于是他和小華選擇替代器材進(jìn)行了探究,他們將一根長為1米的輕質(zhì)木桿(重力可以忽略不計(jì))的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來,并在細(xì)線上方用兩個(gè)力傳感器測出細(xì)線受到的拉力F1和F2.接著將鉤碼掛在兩細(xì)線之間的木桿上(如圖2所示),作為木桿受到的豎直向下的拉力F,并將兩細(xì)線受到的拉力F1、F2和拉力F的作用點(diǎn)的位置記錄在表格中.

實(shí)驗(yàn)序號 拉力F作用點(diǎn)據(jù)左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s 木桿受到向下的拉力F(牛) 左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1(牛) 右側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F2(牛)
1 0.3 10.0 7.0 3.0
2 0.3 20.0 14.0 6.0
3 0.3 30.0 21.0 9.0
4 0.4 10.0 6.0 4.0
5 0.4 20.0 12.0 8.0
6 0.4 30.0 18.0 12.0
7 0.5 10.0 5.0 5.0
8 0.5 20.0 10.0 10.0
9 0.5 30.0 15.0 15.0
①分析比較實(shí)驗(yàn)序號1、2與3或4、5與6或7、8與9中F1和F的關(guān)系及相關(guān)條件,可得出的初步結(jié)論是:輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來,受到的豎直向下的拉力作用點(diǎn)的位置不變,左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1
木桿受到向下的拉力F成正比
木桿受到向下的拉力F成正比

②分析比較實(shí)驗(yàn)序號1、4與7或2、5與8或3、6與9中F1和△s的關(guān)系及相關(guān)條件,可得出的初步結(jié)論是:輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來,受到的豎直向下的拉力F大小不變,
拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s越大,左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1越小
拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s越大,左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1越小

③請進(jìn)一步綜合分析表中的相關(guān)數(shù)據(jù),并歸納得出結(jié)論.
(a)分析比較實(shí)驗(yàn)序號7與8與9中F1、F2與△s的關(guān)系及相關(guān)條件,可得出的初步結(jié)論是:當(dāng)豎直向下的拉力作用點(diǎn)位于水平木桿兩豎直細(xì)線的中點(diǎn)處時(shí),
左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1與右側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F2相等
左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1與右側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F2相等

(b)分析比較實(shí)驗(yàn)序號1~9中拉力F與F1和F2的關(guān)系及相關(guān)條件,可得出的初步結(jié)論是:輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來,
木桿受到向下的拉力F等于左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1與右側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F2的和
木桿受到向下的拉力F等于左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1與右側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F2的和

(4)分析表格中的數(shù)據(jù)后,小華認(rèn)為:輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來,左側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F1總是大于或等于右側(cè)細(xì)線受到木桿對它的拉力F2,小明認(rèn)為該結(jié)論是錯(cuò)誤的,若要證明小明的觀點(diǎn),你認(rèn)為還研究拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s在
0.5~1
0.5~1
米范圍內(nèi),F(xiàn)1與F2之間的大小關(guān)系.
⑤“懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等?”請你結(jié)合重心相關(guān)知識(shí)及上述有關(guān)結(jié)論對該問題進(jìn)行分析.
若重心在燈的中點(diǎn),則左右兩邊的拉力相等;若重心不在中點(diǎn),則拉力不相等,且重心靠近哪邊,哪邊的拉力較大
若重心在燈的中點(diǎn),則左右兩邊的拉力相等;若重心不在中點(diǎn),則拉力不相等,且重心靠近哪邊,哪邊的拉力較大

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科目:初中物理 來源: 題型:

如圖所示是小明利用所學(xué)物理知識(shí)設(shè)計(jì)的電子秤的示意圖、托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起,定值電阻R0=5Ω,ab是一根長為5cm的均勻電阻絲,總電阻R=20Ω;電源電壓U=3V保持不變,電流表量程為0~0.6A、(彈簧的電阻不計(jì),P與R間摩擦不計(jì),g取10N/kg)求:
(1)電阻R0在電路中作用:
保護(hù)電路
保護(hù)電路

(2)在托盤中無物體時(shí),使金屬滑片P處于R最上端,閉合開關(guān)后,電流表讀數(shù)為多少?
(3)該電子秤測量最大質(zhì)量時(shí)電流表的示數(shù)是多少?
(4)已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關(guān)系如下表所示、開關(guān)S閉合后,當(dāng)電流表指針指在0.2A處時(shí),托盤中物體的質(zhì)量為多少?
△L/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
F/N 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

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科目:初中物理 來源: 題型:

(2008?白下區(qū)二模)如圖所示是小明利用所學(xué)物理知識(shí)設(shè)計(jì)的電子秤的示意圖.托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起,定值電阻R0=5Ω,ab是一根長為5cm的均勻電阻絲,總電阻R=20Ω;電源電壓U=3V保持不變,電流表量程為0~0.6A.(彈簧的電阻不計(jì),P與R間摩擦不計(jì),g取10N/kg)求:
(1)在托盤中無物體時(shí),使金屬滑片P處于R最上端,閉合開關(guān)后,電流表讀數(shù)為多少?
(2)該電子秤測量最大質(zhì)量時(shí)電流表的示數(shù)是多少?
(3)已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關(guān)系如下表所示.開關(guān)S閉合后,當(dāng)電流表指針指在0.2A處時(shí),托盤中物體的質(zhì)量為多少?
△L/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
F/N 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

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科目:初中物理 來源: 題型:解答題

如圖所示是小明利用所學(xué)物理知識(shí)設(shè)計(jì)的電子秤的示意圖、托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起,定值電阻R0=5Ω,ab是一根長為5cm的均勻電阻絲,總電阻R=20Ω;電源電壓U=3V保持不變,電流表量程為0~0.6A、(彈簧的電阻不計(jì),P與R間摩擦不計(jì),g取10N/kg)求:
(1)電阻R0在電路中作用:________.
(2)在托盤中無物體時(shí),使金屬滑片P處于R最上端,閉合開關(guān)后,電流表讀數(shù)為多少?
(3)該電子秤測量最大質(zhì)量時(shí)電流表的示數(shù)是多少?
(4)已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關(guān)系如下表所示、開關(guān)S閉合后,當(dāng)電流表指針指在0.2A處時(shí),托盤中物體的質(zhì)量為多少?
△L/cm00.511.522.533.544.55
F/N05101520253035404550

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