9.小明想利用彈簧測力計測量某種液體的密度,由于沒有量筒,他找來兩個完全相同的柱狀燒杯,分別盛滿水和該種液體.將一實心圓柱體掛在測力計下,逐漸浸入水和該液體中時,彈簧測力計的示數(shù)與圓柱體下表面離液面距離的關系圖象如圖甲乙所示.

(1)圓柱體浸沒在水中時受到的浮力是2N.
(2)當圖乙中測力計的示數(shù)為0時.圓柱體下表面受到該液體的壓強為240Pa.
(3)該液體的密度為1.5×103kg/m3
(4)當圓柱體下表面離水面的距離為4cm時,圓柱體從測力計的掛鉤上脫落沉底,若燒杯的底面積為200cm2,則燒杯對桌面的壓強增加了20Pa.

分析 (1)由F-h圖象可知,當h=0(圓柱體沒有浸入水),彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重;當h≥2cm(圓柱體全浸入水),彈簧測力計的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重;據(jù)此求出圓柱體受的浮力;
(2)由圖知,當圖乙中測力計的示數(shù)為0時,圓柱體漂浮,根據(jù)F=G可求得求其浮力,由FgVgV,可得,圓柱體的體積,然后可求得其面積,再利用p=$\frac{F}{S}$求圓柱體下表面受到該液體的壓強;
(3)從乙圖中知道圓柱體浸入液體的深度為1.6cm時,彈簧測力計的示數(shù)為0,浮力等于圓柱體重力,據(jù)此求出圓柱體受的浮力,再利用阿基米德原理求液體的密度;
(4)圓柱體從測力計的掛鉤上脫落沉底,桌面增加的壓力等于圓柱體的重力減去金屬塊排開的水的重力;已知燒杯的底面積,利用公式p=$\frac{F}{S}$得到壓增加的強.

解答 解:(1)當圓柱體全浸入時,彈簧測力計的示數(shù)F′=0.4N,
則圓柱體受到的浮力(全浸入時):
F=G-F′=2.4N-0.4N=2N;
(2)由FgVgV,可得圓柱體的體積:
V=V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-4m3;
由圖象可知,圓柱體的高度為2cm,
則圓柱體的底面積S=$\frac{V}{h}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.02m}$=1×10-2m2;
當圖乙中測力計的示數(shù)為0時,圓柱體漂浮,則此時F′=G=2.4N,
圓柱體下表面受到該液體的壓強:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{S}$=$\frac{2.4N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=240Pa;
(3)圓柱體在液體中彈簧測力計的示數(shù)F=G-F,彈簧測力計的示數(shù)變小,
圓柱體受到的浮力逐漸增大,可見圓柱體的浸入的體積在變大,
此時圓柱體由部分體積露出,處于漂浮狀態(tài);
所以,圓柱體的底面積S=$\frac{V}{h}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.02{m}^{2}}$=2×10-2m2;
由圖乙可知當h=1.6cm時,F(xiàn)=0N,則有F′=G=2.4N,
即:ρgsh=G,
所以,ρ=$\frac{G}{gSh}$=$\frac{2.4N}{10/kg×1×1{0}^{-2}{m}^{2}×1.6×1{0}^{-2}m}$=1.5×103kg/m3
(4)△F=G-G=2.4N-2N=0.4N,
燒杯對桌面增加的壓強△=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.4N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=20Pa.
故答案為:(1)2;(2)240;(3)1.5×103;(4)20Pa.

點評 本題考查知識點比較多,密度的計算、重力的計算、壓強的計算、浮力的計算及其公式變形,會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵,屬于難題.

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