Question

隨著人們生活水平的提高，轎車已逐步進(jìn)入我國普通百姓家中．下表列出是××型小汽車的有關(guān)數(shù)據(jù)．

汽車的質(zhì)量　　　　　　　　 600kg	汽車的額定功率　　　　　 40kW
每個(gè)輪胎與地面接觸面積　　　 500cm2	100km耗油量　　　　　　 10L
汽油的密度　　　　　 0.75×103kg/m3	汽油的價(jià)格　　　　　　　7.8元/kg

（1）若該汽車運(yùn)行100km，則需要油費(fèi)多少元？
（2）假若該汽車在水平路面上以額定功率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為90km/h．請計(jì)算該車10min內(nèi)牽引力所做的功．

Answer 1

解：
（1）∵v=10L=10×10^-3m³=1×10^-2m³，
∴汽車行駛100km耗油質(zhì)量為：m=ρV=0.75×10³kg/m³×1×10^-2m³=7.5kg，
而汽油的價(jià)格為7.8元/kg，
∴油費(fèi)為：7.8元/kg×7.5kg=58.5元．
答：則需要油費(fèi)58.5元．
（2）∵P=40kW=4×10⁴W，t=10min=600s，
∴牽引力所做的功為：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J．
答：該車10min內(nèi)牽引力所做的功為2.4×10⁷J．
分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，汽車行駛100km的耗油量10L，知道汽油的密度，可利用公式m=ρv計(jì)算出汽油的質(zhì)量，又知道汽油的價(jià)格，從而可以計(jì)算出油費(fèi)的多少．
（2）汽車以額定功率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道汽車的額定功率和時(shí)間，可利用功率公式的變形式W=Pt計(jì)算牽引力所做的功．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度知識的理解和應(yīng)用，以及功的計(jì)算，計(jì)算過程中一定要注意單位的統(tǒng)一．題目的難度不大．