Question

【題目】歸納式探究﹣﹣研究帶電粒子在電場中的運(yùn)動：
給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬板加上電壓，兩板之間就有了電場．帶電離子在電場中受到力的作用，速度的大小和方向都可能發(fā)生變化．

（1）甲圖中兩板間電壓為U，若一個質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)離子，在力的作用下由靜止開始從負(fù)極板向正極板運(yùn)動，忽略重力的影響，到達(dá)正極板時(shí)的速度v與質(zhì)量m、電荷量q和電壓U的關(guān)系數(shù)據(jù)如表一．則帶電離子到達(dá)正極板時(shí)速度的平分v2=k1 ．
表一：

次數(shù)	m/kg	q/C	U/V	v2/（m2s﹣2）
1	2×10﹣30	1.6×10﹣19	1	1.6×1011
2	4×10﹣30	1.6×10﹣19	1	0.8×1011
3	4×10﹣30	3.2×10﹣19	1	1.6×1011
4	2×10﹣30	1.6×10﹣19	3	4.8×1011

（2）在其他條件一定時(shí)，若第二次實(shí)驗(yàn)中的帶電粒子以不同的速度沿著乙圖中的兩板中線方向入射到電場中，帶電離子就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開電場時(shí)偏移距離y與入射初速度v的關(guān)系數(shù)據(jù)如表二．則偏移距離y=k2 ． 將數(shù)據(jù)的表格行駛變成公式形式，運(yùn)用了法．表二：

v2/（m2s﹣2）	y/m
0.8×1011	3.6×10﹣2
1.6×1011	1.8×10﹣2
4.8×1011	0.6×10﹣2
7.2×1011	0.4×10﹣2

（3）將甲、乙兩裝置組合，如圖丙所示．甲裝置兩板間電壓為2V，質(zhì)量為4×10﹣30 kg，帶1.6×10﹣19C電荷量的負(fù)粒子，自甲裝置負(fù)極板由靜止開始運(yùn)動，則其最終離開乙裝置時(shí)偏移距離y=m．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）；等價(jià)變換
（3）2×10﹣48
【解析】解：（1）由表1中數(shù)據(jù)可知，到達(dá)正極板時(shí)的速度v與質(zhì)量m、電荷量q和電壓U有關(guān)系，根據(jù)控制變量法：
由1、2知，在電荷量和電壓相同的情況下，速度的平方成質(zhì)量大小成反比；
由1、4知，在質(zhì)量和電荷量相同的情況下，速度的平方成電壓大小成正比；
由2、3知，在質(zhì)量和電壓相同的情況下，速度的平方成電荷量大小成正比；
故帶電離子到達(dá)正極板時(shí)速度的平方v2=k1 ；（2）由表2中數(shù)據(jù)可知，速度的平方是原來的幾倍，偏轉(zhuǎn)的距離是原來的幾分之一，即偏轉(zhuǎn)的距離與速度的平方成反比，y=k2× ，將數(shù)據(jù)的表格行駛變成公式形式，運(yùn)用了等價(jià)變換法．（3）帶電離子到達(dá)正極板時(shí)速度的平方v2=k1 ﹣﹣﹣﹣﹣①；上述兩上個公式中若各量采用國際單位，則比例系數(shù)為1，
即偏轉(zhuǎn)的距離與速度的平方成反比，y=k2× ﹣﹣﹣﹣﹣②
由①式得：自甲裝置負(fù)極板由靜止開始運(yùn)動，到達(dá)正極時(shí)的速度為v2= = ﹣﹣﹣﹣﹣③；
由②式知，其最終離開乙裝置時(shí)偏移距離y= ﹣﹣﹣﹣﹣②，將②代入③得：
其最終離開乙裝置時(shí)偏移距離y= = =2×10﹣48 m．
所以答案是：（1） ；（2） ；等價(jià)變換法；（3）2×10﹣48 m．