Question

（2013?德城區(qū)一模）“引體向上”是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)．該運(yùn)動(dòng)的規(guī)范動(dòng)作是：兩手正握單杠，由懸垂開始；上提時(shí)，下顎須超過杠面；下放時(shí)，兩臂放直，回到懸垂?fàn)顟B(tài)．小強(qiáng)每做一個(gè)規(guī)范動(dòng)作上提時(shí)用時(shí)2s，下放時(shí)用時(shí)0.5s．已知小強(qiáng)的質(zhì)量是60kg，每次引體上升的高度如圖所示，g=10N/kg．則：
（1）若人的平均密度等于水的密度，小強(qiáng)的體積是多大？
（2）若小強(qiáng)站立時(shí)雙腳與地面間的接觸面積為0.04m²，則他站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）小強(qiáng)上提時(shí)克服重力做功的平均功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道小強(qiáng)的質(zhì)量、人的平均密度等于水的密度利用V=

m

ρ

小強(qiáng)的體積；
（2）小強(qiáng)對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，知道站立時(shí)雙腳與地面間的接觸面積（受力面積），根據(jù)壓強(qiáng)公式求他站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）求上提時(shí)克服重力上升的高度，根據(jù)W=Gh求出所做的功，利用P=

W

t

求出小強(qiáng)上提時(shí)克服重力做功的平均功率．

解答：解：（1）小強(qiáng)的密度ρ=1×10³kg/m³，
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

=

60kg

1×103kg/m3

=0.06m³；
（2）小強(qiáng)對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
受力面積：
S=0.04m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

600N

0.04m2

=1.5×10⁴Pa；
（3）做一次引體向上上升的高度：
h=1m-0.6m=0.4m，
做一次引體向上所做的功：
W=Gh=600N×0.4m=240J，
一次上提克服重力做功的功率：
P=

W

t

=

240J

2s

=120W．
答：（1）若人的平均密度等于水的密度，小強(qiáng)的體積是0.06m³；
（2）小強(qiáng)站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.5×10⁴Pa；
（3）小強(qiáng)上提時(shí)克服重力做功的平均功率是120W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、壓強(qiáng)公式和功率公式的了解與掌握，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，求做引體向上上提時(shí)克服重力上升的高度，計(jì)算過程要注意單位的換算．