Question

17．用如圖所示的滑輪組提起重物（不計繩重和摩擦）．
（1）當物重為180N時，滑輪組的機械效率為60%，繩端拉力為多少？動滑輪重為多少？
（2）當提起240N的重物時，使重物上升了3m，則繩端拉力所做的功是多少？

Answer 1

分析 明確題目中的有用功和總功，然后根據(jù)機械效率的計算公式變形后可求拉力F；再根據(jù)題目提供的條件，運用拉力與重力間關系求出動滑輪重；最后運用公式W=Fs求出功．

解答 解：
（1）由圖可知，重物由3段繩子承擔，即n=3，則繩端移動的距離s=3h；
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以繩端的拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{180N}{3×60%}$=100N；
不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可得動滑輪重：
G_動=3F-G=3×100N-180N=120N；
（2）當物重為240N時，拉力為：F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$（240N+120N）=120N；
繩子通過的距離為：s=3h=3×3m=9m；
繩端拉力所做的功為：W_總=F′s=120N×9m=1080J；
答：（1）當物重為180N時，滑輪組的機械效率為60%，繩端拉力為100N，動滑輪重為120N；
（2）當提起240N的重物時，使重物上升了3m，則繩端拉力所做的功為1080J．

點評 熟練運用計算功、機械效率的公式，明確題目中提供的條件，準確分析拉力與重力間關系；是解答此題的關鍵．