Question

（2001?長沙）質(zhì)量相等的兩個實(shí)心小球A和B，已知它們的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，再將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止時，水對A、B兩球的浮力之比F_A：F_B=8：5，則ρ_A=

800

kg/m³，ρ_B=

1600

kg/m³．

Answer 1

分析：因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比是ρ_A：ρ_B=1：2，體積之比為V_A：V_B=2：1，若兩球在水中都漂浮，就有F_A：F_B=G_A：G_B=m_A：m_B=1：1，與實(shí)際不符，顯然不是都漂��；若兩球在水中都是全部浸沒，就有F_A：F_B═ρ_水gV_A：ρ_水gV_B=V_A：V_B=2：1，與實(shí)際不符，顯然不可能是全部浸沒；這樣就只有是一個漂浮、一個浸沒，即甲球漂浮，乙球下沉，有F_A：F_B=ρ_AV_Ag：ρ_水V_Bg=ρ_AV_A：ρ_水V_B=8：5，解得AB的密度．

解答：解：經(jīng)分析得出甲球漂浮，乙球下沉，因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比是ρ_A：ρ_B=1：2，體積之比為V_A：V_B=2：1，
有F_A：F_B=ρ_AV_Ag：ρ_水V_Bg=ρ_AV_A：ρ_水V_B=8：5；
所以ρ_A=

8ρ水VB

5VA

=

8×1000kg/m3×1

5×2

=800kg/m³，又因?yàn)棣?SUB>A：ρ_B=1：2，
所以ρ_B=1600kg/m³．
故答案為：800；1600．

點(diǎn)評：本題考查密度和浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是分析兩個物體在水中的狀態(tài)，這是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．