(2001?長(zhǎng)沙)質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球A和B,已知它們的密度之比ρA:ρB=1:2,再將A、B放入盛有足夠多水的容器中,當(dāng)A、B兩球靜止時(shí),水對(duì)A、B兩球的浮力之比FA:FB=8:5,則ρA=
800
800
kg/m3,ρB=
1600
1600
kg/m3
分析:因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等,密度之比是ρA:ρB=1:2,體積之比為VA:VB=2:1,若兩球在水中都漂浮,就有FA:FB=GA:GB=mA:mB=1:1,與實(shí)際不符,顯然不是都漂;若兩球在水中都是全部浸沒(méi),就有FA:FB═ρgVA:ρgVB=VA:VB=2:1,與實(shí)際不符,顯然不可能是全部浸沒(méi);這樣就只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi),即甲球漂浮,乙球下沉,有FA:FBAVAg:ρVBg=ρAVA:ρVB=8:5,解得AB的密度.
解答:解:經(jīng)分析得出甲球漂浮,乙球下沉,因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等,密度之比是ρA:ρB=1:2,體積之比為VA:VB=2:1,
有FA:FBAVAg:ρVBg=ρAVA:ρVB=8:5;
所以ρA=
VB
5VA
=
8×1000kg/m3×1
5×2
=800kg/m3,又因?yàn)棣?SUB>A:ρB=1:2,
所以ρB=1600kg/m3
故答案為:800;1600.
點(diǎn)評(píng):本題考查密度和浮力的計(jì)算,關(guān)鍵是分析兩個(gè)物體在水中的狀態(tài),這是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
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