Question

6．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA長1m，OB=0.6m，拉力F沿水平方向，大小為20N．杠桿處于靜止狀態(tài)，與水平方向的夾角為37°（如果直角三角形邊長之比為3：4：5，其中一個角為37°）．求：
（1）B點所掛物體的重力．
（2）現(xiàn)在讓力F從水平方向緩慢轉(zhuǎn)動到沿豎直向上方向的過程中，為使杠桿位置不變，拉力F的大小如何變化？最小值為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角三角形角與邊的關(guān)系，求出繩子對杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大小；
（2）由于使杠桿位置不變，重物位置和重力大小不變，則由幾何關(guān)系求出F的力臂變化來求解．

解答 解：（1）由于一個角為37°的直角三角形邊長之比為3：4：5，
則在Rt△OAC中，$\frac{OC}{OA}$=$\frac{3}{5}$；所以，L₁=OC=$\frac{3}{5}$×1m=0.6m；
在Rt△OBE中，$\frac{OE}{OB}$=$\frac{4}{5}$；所以，L₂=OE=$\frac{4}{5}$×0.6m=0.48m；
根據(jù)杠桿平衡條件得：F•L₁=G•L₂，
所以G=$\frac{{FL}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{20N×0.6m}{0.48m}$=25N；
（2）由于使杠桿位置不變，重物位置和重力大小不變，在轉(zhuǎn)動過程中，由幾何關(guān)系知：F的力臂先變大后變�。�力的方向與杠桿垂直時力臂最大），所以力F先變小，后變大；
由于力的方向與杠桿垂直時力臂最大，力F最小，根據(jù)杠桿平衡條件得：F′•L_OA=G•L₂，
所以F′=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{OA}}$=$\frac{25N×0.48m}{1m}$=12N．
答：（1）B點所掛物體的重力為25N．
（2）現(xiàn)在讓力F從水平方向緩慢轉(zhuǎn)動到沿豎直向上方向的過程中，為使杠桿位置不變，拉力F先變小，后變大；最小值為12N．

點評 本題的解題關(guān)鍵有兩個：（1）根據(jù)三角形的關(guān)系求出力臂的大�。唬�2）知道杠桿平衡的條件．