Question

（2012?株洲）某型號油量表工作原理如圖甲所示，電源電壓為24V，R₀為定值電阻，為油量表（實際上是量程為0-0.6A的電流表），R₁為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的圖象如圖乙所示，它的上表面面積為0.01m²．油箱是長方體，裝滿油時深度h為0.4m．（不計油箱自重）
（1）由乙圖可知：壓敏電阻R₁隨壓力F的增大而

減小

，當油箱中的汽油用完時，R₁的電阻為

220

Ω．
（2）油箱裝滿汽油時壓敏電阻上表面受到的壓強和壓力分別為多大？（g=10N/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）
（3）油箱裝滿汽油時，油量表示數(shù)為最大值（即電流表滿偏），求R₀的阻值．
（4）當油箱中的汽油用完時，電路中的電流為多少？

Answer 1

分析：（1）分析圖乙，得出壓敏電阻R₁與壓力F的關(guān)系，進而得出當油箱中的汽油用完時，R₁的電阻值；
（2）知道汽油的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求壓敏電阻上表面受到的壓強；又知道受力面積，利用F=pS求壓敏電阻上表面受到的壓力；
（3）油箱裝滿汽油時，油量表示數(shù)為最大值、即電流表滿偏，電路中的電流為0.6A，知道電源電壓，由圖乙可知，當F=28N時，R₁的阻值，利用歐姆定律求R₀的阻值；
（4）當油箱中的汽油用完時，由圖乙可知壓敏電阻所受的壓力和對應(yīng)的R₁阻值大小，求出電路總電阻，利用歐姆定律求電路中的電流．

解答：解：
（1）由圖乙可知，當壓力增大時，壓敏電阻R₁的阻值在減小，當當油箱中的汽油用完時，壓力位0，R₁的電阻值
最大為220Ω；
（2）壓敏電阻上表面受到的壓強：
p=ρ_汽油gh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa，
不計油箱自重，壓敏電阻上表面受到的壓力：
F=pS=2.8×10³Pa×0.01m²=28N；           
（3）由圖乙可知，當F=28N時，R₁=20Ω，
當油箱裝滿油時，電流表示數(shù)為0.6A，
R=

U

I

=

24V

0.6A

=40Ω，
∴R₀=40Ω-20Ω=20Ω；
（4）當油箱中的汽油用完時，由圖可知壓敏電阻所受的壓力F=0，R₁=220Ω，
電路中的總電阻：R′=220Ω+20Ω=240Ω，
電路中的電流：I′=

U

R′

=

24V

240Ω

=0.1A．
故答案為：（1）減�。�220；
（2）壓敏電阻上表面受到的壓強為2.8×10³Pa、壓力為28N；           
（3）R₀的阻值為20Ω；
（4）電路中的電流為0.1A．

點評：本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、壓強的計算，以及學(xué)生的讀圖能力和分析問題的能力；關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；此類問題經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)注意將題目中的生活場景抽象為我們所熟悉的物理模型再進行處理．