Question

4．如圖所示為水位測量儀的示意圖．A點(diǎn)與光屏PQ在同一水平面上，從A點(diǎn)發(fā)出的一束與水平面成45°角，方向不變的激光，經(jīng)水面反射后，在光屏上的B點(diǎn)處形成一個光斑，光斑位置隨水位變化而發(fā)生變化．
（1）請根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)作出光路圖．要求：寫出作法，保留作圖痕跡．
（2）若光斑B向右移動了1m，用相關(guān)的知識推導(dǎo)說明：水位下降了多少米？

Answer 1

分析 解答此題從以下知識點(diǎn)入手：
（1）A為點(diǎn)光源，B為反射光線上的一點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是入射點(diǎn)（或反射點(diǎn)）的確定；根據(jù)反射光線反向延長通過像點(diǎn)和像點(diǎn)與發(fā)光點(diǎn)關(guān)于平面鏡對稱，作出反射光線．
（2）平面鏡成像的實(shí)質(zhì)是光的反射，平面鏡成像的特點(diǎn)是：像物等距、像物等大、虛像．

解答 解：（1）先通過水面作出發(fā)光點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交平面鏡于點(diǎn)O，AO為入射光線，OB為反射光線，如下圖所示：

（2）若光斑B向右移動了1m，移動到E點(diǎn)，如下圖所示：
BE=OF=1m，因?yàn)閺腁點(diǎn)發(fā)出的一束與水平面成45°角，所以CG=$\frac{1}{2}$OF=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
則說明水位下降了0.5m．

答：（1）見上圖；
（2）水位下降了0.5m．

點(diǎn)評 考查了對平面鏡成像原理、特點(diǎn)的了解，關(guān)鍵能夠根據(jù)光的反射定律做出光路圖，利用幾何知識進(jìn)行分析解答，屬基礎(chǔ)知識的考查．