Question

4．如圖所示為水位測量儀的示意圖．A點與光屏PQ在同一水平面上，從A點發(fā)出的一束與水平面成45°角，方向不變的激光，經(jīng)水面反射后，在光屏上的B點處形成一個光斑，光斑位置隨水位變化而發(fā)生變化．
（1）請根據(jù)平面鏡成像的特點作出光路圖．要求：寫出作法，保留作圖痕跡．
（2）若光斑B向右移動了1m，用相關(guān)的知識推導說明：水位下降了多少米？

Answer 1

分析 解答此題從以下知識點入手：
（1）A為點光源，B為反射光線上的一點，本題的關(guān)鍵是入射點（或反射點）的確定；根據(jù)反射光線反向延長通過像點和像點與發(fā)光點關(guān)于平面鏡對稱，作出反射光線．
（2）平面鏡成像的實質(zhì)是光的反射，平面鏡成像的特點是：像物等距、像物等大、虛像．

解答 解：（1）先通過水面作出發(fā)光點A的對稱點A′，連接A′B交平面鏡于點O，AO為入射光線，OB為反射光線，如下圖所示：

（2）若光斑B向右移動了1m，移動到E點，如下圖所示：
BE=OF=1m，因為從A點發(fā)出的一束與水平面成45°角，所以CG=$\frac{1}{2}$OF=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
則說明水位下降了0.5m．

答：（1）見上圖；
（2）水位下降了0.5m．

點評 考查了對平面鏡成像原理、特點的了解，關(guān)鍵能夠根據(jù)光的反射定律做出光路圖，利用幾何知識進行分析解答，屬基礎(chǔ)知識的考查．