Question

一容器質(zhì)量是0.5kg，上部分為邊長5cm的正方體，下部為邊長10cm的正方體，放在水平的桌面上，倒入1.1kg水，求：
（1）容器對桌面的壓力； 
（2）容器對桌面的壓強；
（3）水對容器底的壓強； 
（4）水對容器底的壓力．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）水平面上的靜止的物體，水平面上受到的壓力等于重力；
（2）先求出容器與桌面的接觸面積，然后根據(jù)p=

F

S

求出容器對桌面的壓強；
（3）先根據(jù)密度的變形公式V=

m

ρ

求出水的體積，然后根據(jù)容器的形狀和V=Sh求出水的高度，再根據(jù)p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（4）根據(jù)F=PS即可求出容器底受到的壓力．

解答：解：（1）容器對桌面的壓力：G=mg=（0.5kg+1.1kg）×10N/kg=16N；
（2）容器與桌面的接觸面積：S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
容器對桌面的壓強：p=

F

S

=

16N

0.01m2

=1600Pa；
（3）水的體積：V=

m

ρ

=

1.1kg

1×103kg/m3

=1.1×10^-3m³，
當水全部在底面積為0.01m²的容器中時，其高度：h=

V

S

=

1.1×10-3m3

0.01m2

=0.11m＞0.1m，所以水的實際高度：h′=0.1m+

0.01m2×0.01m

0.0025m2

=0.14m，
故水對容器底的壓強：p=ρgh′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa；
（4）容器底受到的壓力：F=PS=1400Pa×0.01m²=14N．
答：（1）容器對桌面的壓力為16N；
（2）容器對桌面的壓強為1600Pa；
（3）水對容器底的壓強為1400Pa；
（4）水對容器底的壓力為14N．

點評：本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關(guān)鍵是知道液體壓力先求壓強、再求壓力，固體壓強先求壓力、再求壓強，計算過程要注意單位的換算．