Question

15．在彈簧測力計下懸掛一個小球，示數(shù)為4N．當把小球的2/5體積浸在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為2N．g取l0N/kg．求：
（1）小球所受的浮力；
（2）小球的體積；
（3）把小球從彈簧測力計取下，浸沒在水中后放手，請計算小球靜止時所受的浮力．

Answer 1

分析 （1）利用二次稱重法求出物體受到水的浮力；
（2）根據F_浮=ρgV_排求出小球的一半體積浸沒在水中時排開水的體積，然后求出小球的總體積；
（3）根據F_浮=ρgV_排求出小球浸沒在水中所受的浮力，然后與重力比較可判斷小球所處的狀態(tài)，再根據物體漂浮條件求出浮力大�。�

解答 解：（1）小球受到水的浮力：F_浮=G-F_拉=4N-2N=2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，小球排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m²，
由于小球$\frac{2}{5}$的體積浸沒在水中時，則物體體積：V=$\frac{5}{2}$V_排=$\frac{5}{2}$×2×10^-4m³=5×10^-4m³．
（3）小球浸沒在水中所受的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N＞4N，
即F_浮′＞G，所以，小球浸沒在水中所受的浮力放手后會上浮，最終漂浮，
則小球靜止時所受的浮力${F}_{浮}^{″}$=G=4N．
答：（1）小球所受的浮力為2N；
（2）小球的體積為5×10^-4m³．
（3）把小球從彈簧測力計取下，浸沒在水中后放手，小球靜止時所受的浮力為4N．

點評 本題考查阿基米德原理和物體浮沉條件的掌握和運用，利用好稱重法測浮力、判斷小球靜止后所處的狀態(tài)是本題的關鍵．