Question

11．某同學(xué)想把量程為0～10N的彈簧測(cè)力計(jì)改為密度秤．他的操作如下：
①先將塑料杯掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，再將指針調(diào)到零刻度線處；
②在塑料杯中裝滿水，彈簧測(cè)力計(jì)的指針指在如圖甲所示的位置；
③將塑料杯中的水倒盡，再在塑料杯中裝滿待測(cè)液體，彈簧測(cè)力計(jì)的指針指在如圖乙所示的位置．
則杯中水的質(zhì)量為0.5kg，小桶的容積是500cm³，待測(cè)液體的密度為0.8×10³kg/m³，如果待測(cè)液體的密度為1.4×10³kg/m³則應(yīng)該標(biāo)在7N處，他設(shè)計(jì)的密度秤的量程為0～2.0×10³kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)所示的位置和g的取值10N/kg，由F_甲=G_水=m_水g，可計(jì)算杯中出水的質(zhì)量．
（2）由水的質(zhì)量和水的密度是已知的條件，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，即小桶的容積．
（3）由題意知：水的體積與待測(cè)液體的體積相同，據(jù)圖乙可以計(jì)算出待測(cè)液體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可以求出液體的密度．
（4）已知液體的密度和液體的體積（小桶的容積），計(jì)算出液體的質(zhì)量；然后計(jì)算液體的重力．
（5）圖示中的測(cè)力計(jì)量程為0～10N，即所掛物體重力最大為10N，據(jù)此可求出所設(shè)計(jì)的密度計(jì)的量程．

解答 解：
（1）由圖甲知：F_甲=5N，且F_甲=G_水=m_水g，g取10N/kg，
所以m_水=$\frac{{F}_{甲}}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，
小桶的容積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³=500cm³；
（3）由圖乙知：F_乙=4N，且F_乙=G_液=m_液g，
所以m_液=$\frac{{F}_{乙}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg；
液體的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{0.4kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，
密度為1.4×10³kg/m³的液體的質(zhì)量m′=ρ′V=1.4×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.7kg，
重力為G′=m′g=0.7kg×10N/kg=7N；
如果待測(cè)液體的密度為1.4×10³kg/m³則應(yīng)該標(biāo)在7N處；
（5）圖中彈簧測(cè)力計(jì)的量程為0～10N，
當(dāng)F_乙=0N時(shí)，ρ_液=$\frac{{F}_{乙}}{{F}_{甲}}$ρ_水=$\frac{0N}{5N}$×1×10³kg/m³=0×10³kg/m³；
當(dāng)F_乙=10N時(shí)，ρ_液=$\frac{{F}_{乙}}{{F}_{甲}}$ρ_水=$\frac{10N}{5N}$×1×10³kg/m³=2×10³kg/m³．
所以密度秤的量程為0～2×10³kg/m³．
故答案為：0.5；500；0.8×10³；7；2.0×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到拉力、重力、密度等知識(shí)才能解答，培養(yǎng)了學(xué)生解答綜合問(wèn)題的能力！