Question

【題目】如圖所示，底面積分別為0.02米2和0.01米2的柱形容器甲和乙置于水平桌面上，容器受到的重力均為10.8牛，容器甲中水的深度為0.2米，容器乙中酒精的深度為0.3米。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：

①酒精對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)p酒。

②容器甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p甲。

③為了使容器甲和乙中的液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，小明設(shè)計(jì)的方案是：只向容器甲中倒入體積為ΔV1的水；小華設(shè)計(jì)的方案是：只從容器乙中抽出體積為ΔV2的酒精。請(qǐng)計(jì)算或ΔV2其中任意一個(gè)的大小。

Answer 1

【答案】①2352帕 ；②2500帕；③5×10-4米3

【解析】試題分析

①已知酒精的深度，根據(jù)公式可求酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng).
②已知水的深度和容器的底面積，可求水的體積，再利用公式可求甲容器中水的質(zhì)量．再利用求甲容器對(duì)桌面的壓強(qiáng).
③先算出水對(duì)甲容器的壓強(qiáng)，再算出二者的加強(qiáng)差，通過(guò)壓強(qiáng)公式，算出抽取的酒精的深度，在算出抽出酒精的體積.

試題解析

①酒精對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)：

.

②水的體積： .

水的重力： .

容器甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)： .

③水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)：

.

所以壓強(qiáng)差為： .

所以應(yīng)抽出酒精的深度：

因此，抽出酒精的體積： .