Question

【題目】如圖所示，已知R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，求它們的功率P1：P2：P3 之比．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，R2與R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)， 因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R2、R3的電流之比：
= = = = ，
設(shè)通過(guò)R2的電流為3A，通過(guò)R3的電流為2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I2+I3=3A+2A=5A，
則三電阻的電功率分別為：
P1=I2R1=（5A）2×10Ω=250W，
P2=I22R2=（3A）2×20Ω=180W，
P3=I32R3=（2A）2×30Ω=120W，
所以，P1：P2：P3=250W：180W：120W=25：18：12．
答：三電阻的功率之比P1：P2：P3為25：18：12．
【解析】由電路圖可知，R2與R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R2與R3的電流之比，然后設(shè)出通過(guò)R2、R3的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，根據(jù)P=I2R求出三電阻的電功率，然后求出它們的比值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．