Question

5．小明參加體育中考的跳繩考試時，她在1min內(nèi)連續(xù)跳了120次，獲得跳繩項目的滿分．已知小明的質量為50kg，跳起時重心升高的平均高度為4cm．g取10N/kg，求：
（1）小明跳1min所做的功；
（2）小明跳1min所做的功相當于完全燃燒了多少酒精所產(chǎn)生的能量？（已知 q_酒精=3.0×10⁷J/kg）；
（3）小明跳繩時的平均功率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次數(shù)即可求出小明跳1min所做的功；
（2）由題知，Q_放=W，而Q_放=mq，知道酒精的熱值，可求需要完全燃燒酒精的質量；
（3）知道做功的時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$可計算小明跳繩時的平均功率．

解答 解：
（1）跳一次所做的功：
W₁=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.04m=20J；
1min跳120次所做的功：
W=nW₁=120×20J=2400J；
（2）由題知，Q_放=W=2400J，
由Q_放=m_酒精q得需要完全燃燒酒精的質量：
m_酒精=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2400J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=8×10^-5kg；
（3）小明跳繩時的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2400J}{60s}$=40W．
答：（1）小明跳1min所做的功為2400J；
（2）小明跳1min所做的功相當于完全燃燒了8×10^-5kg酒精所產(chǎn)生的能量；
（3）小明跳繩時的平均功率為40W．

點評 本題通過大家熟悉的跳繩活動進行了功、質量、功率的相關計算，考查知識全面，貼近實際，難度適中，是一道不錯的題目．