Question

5．如圖甲所示為電影院門前常見的爆米花機(jī)，其內(nèi)部簡化電路如圖乙所示．只閉合開關(guān)S₁，開始加工爆米花，這時(shí)R₁加熱，電動(dòng)機(jī)攪拌；只閉合開關(guān)S₂，R₂保溫．已知開關(guān)S₁、S₂不能同時(shí)閉合；額定電壓為220V，加工功率為240W，保溫功率為22W，其中電動(dòng)機(jī)功率為40W．【c_玉米=1.2×10³J/（kg•℃）】

（1）加熱過程中，主要通過熱傳遞的方式使玉米粒的內(nèi)能增加．玉米粒加熱到一定程度會(huì)爆開，此時(shí)玉米的內(nèi)能會(huì)減�。�
（2）R₂的阻值是多少？只閉合開關(guān)S₁時(shí)，通過R₁的電流是多少？
（3）將100g、初溫為20℃的玉米加熱到300℃，玉米吸收多少熱量？該爆米花機(jī)至少需要工作多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）改變物體內(nèi)能的方法：一是做功，二是熱傳遞．對(duì)物體做功，物體內(nèi)能增加；物體對(duì)外做功，物體的內(nèi)能減少；
（2）由圖和題意可知，保溫時(shí)只有R₂連入電路，知道保溫功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出R₂的阻值；
只閉合開關(guān)S₁，R₁和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，根據(jù)加工功率和電動(dòng)機(jī)功率求出加熱玉米的功率（即R₁消耗的功率），利用P=UI求出通過R₁的電流；
（3）利用公式Q_吸=cm（t-t₀）即可求出玉米吸收的熱量；當(dāng)電流通過R₁產(chǎn)生的熱量全部被玉米吸收時(shí)，爆米花機(jī)的工作時(shí)間最短；則Q₁=Q_吸，由W₁=P₁t=Q₁可得最短工作時(shí)間．

解答 解：
（1）在加熱過程中，玉米粒從鐵罐吸收熱量，使玉米粒的溫度升高、內(nèi)能增大，所以是通過熱傳遞的方式使玉米粒的內(nèi)能增加；一段時(shí)間后，玉米粒內(nèi)水分受熱膨脹，對(duì)外殼做功，此時(shí)玉米的內(nèi)能會(huì)減小．
（2）由圖和題意可知，保溫時(shí)只有R₂連入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω；
只閉合開關(guān)S₁，R₁和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)；
已知加工功率為240W（即R₁和電動(dòng)機(jī)的總功率），電動(dòng)機(jī)功率為40W，
所以，R₁消耗的功率：P₁=P_加工-P_M=240W-40W=200W；
并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，即U₁=U=220V，
由P=UI可得，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.91A；
（3）玉米吸收的熱量：
Q_吸=c_玉米m（t-t₀）=1.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×10⁴J；
由題意可知，該過程在加工爆米花，當(dāng)R₁產(chǎn)生的熱量全部被玉米吸收時(shí)，爆米花機(jī)的工作時(shí)間最短，
則Q₁=Q_吸=3.36×10⁴J，
R₁為純電阻元件，則由W₁=P₁t′=Q₁可得，最短工作時(shí)間：
t′=$\frac{{W}_{1}}{{P}_{1}}$=$\frac{{Q}_{1}}{{P}_{1}}$=$\frac{3.36×1{0}^{4}J}{200W}$=168s．
答：（1）做功；減小；
（2）R₂的阻值是；只閉合開關(guān)S₁時(shí)，通過R₁的電流是0.91A；
（3）將100g、初溫為20℃的玉米加熱到300℃，玉米吸收的熱量為3.36×10⁴J；該爆米花機(jī)至少需要工作168s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)、電功率公式、吸熱公式的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵之一是理解加工功率中包括電動(dòng)機(jī)的功率，所以給玉米加熱的功率等于加工功率減去電動(dòng)機(jī)的功率；另外，還需知道：當(dāng)R₁產(chǎn)生的熱量全部被玉米吸收時(shí)，爆米花機(jī)的工作時(shí)間最短．