Question

17．如圖是公共廁所常見(jiàn)的自動(dòng)沖水裝置原理圖，浮筒P為正方體其體積V=8×10^-3m³的，另有一厚度不計(jì)，質(zhì)量不計(jì)，面積S=8×10^-3m²的蓋板Q蓋在水箱底部的排水管上．連接P、Q的是長(zhǎng)為0.3m，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬杠．當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水使浮筒剛好完全浸沒(méi)時(shí)，蓋板Q恰好被拉開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所．當(dāng)蓋板Q恰好被拉開(kāi)的瞬間，求：（取g=10N/kg）
（1）浮筒受到的浮力大�。�
（2）水對(duì)蓋板Q的壓強(qiáng)；
（3）浮筒P的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水使浮筒剛好完全浸沒(méi)時(shí)，浮筒排開(kāi)水的體積等于浮筒的體積，利用阿基米德原理求此時(shí)浮筒P所受的浮力；
（2）根據(jù)V=L³求出正方體浮筒P的邊長(zhǎng)，根據(jù)水使浮筒剛好完全浸沒(méi)時(shí)求出蓋板Q恰好被拉開(kāi)時(shí)蓋板Q的水深，由p=ρgh計(jì)算蓋板Q受到水的壓強(qiáng)；
（3）由p=$\frac{F}{S}$求出板Q受到水的壓力；由于蓋板Q恰好被拉開(kāi)，則F_浮=G_P+F_蓋，據(jù)此求出浮筒的重力，根據(jù)G=mg計(jì)算浮筒的質(zhì)量．

解答 解：
（1）浮筒P排開(kāi)水的體積：
V_排=V=8×10^-3m³，
浮筒P所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N；
（2）根據(jù)V=L³可知正方體浮筒P的邊長(zhǎng)為：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.2m，
則浮筒P剛好完全浸沒(méi)時(shí)，水箱的水深為h=L+PQ=0.2m+0.3m=0.5m，
此時(shí)蓋板Q受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知：
蓋板受壓力F_蓋=pS_蓋=5×10³Pa×8×10^-3m²=40N，
由于蓋板Q厚度和質(zhì)量不計(jì)，則蓋板Q恰好被拉開(kāi)時(shí)F_浮=G_P+F_蓋．
G_P=F_浮-F_拉=80N-40N=40N；
浮筒p質(zhì)量m=$\frac{{G}_{P}}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg．
答：（1）浮筒受到的浮力為80N；
（2）水對(duì)蓋板Q的壓強(qiáng)為5×10³Pa；
（3）浮筒P的質(zhì)量為4kg．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了綜合對(duì)重力、阿基米德原理和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，難度不大．要能熟練運(yùn)用公式，能正確對(duì)浮筒進(jìn)行受力是關(guān)鍵．