Question

如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為30歐，當(dāng)電鍵S₁斷開(kāi)時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.2安，當(dāng)電鍵S₁閉合時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.5安．求：
（1）通過(guò)電阻R₁的電流．
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

解：（1）電鍵S₁斷開(kāi)、閉合時(shí)的等效電路圖如圖所示：

∵電源的電壓不變，且R₂的阻值不變，
∴根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電鍵S₁斷開(kāi)、閉合時(shí)R₂兩端的電壓不變、通過(guò)的電流不變，
∴通過(guò)電阻R₁的電流I₁=I-I₂=0.5A-0.2A=0.3A；
（2）電源的電壓U=U₂=U₁=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V，
∴R₂===45Ω．
答：（1）通過(guò)電阻R₁的電流為0.3A；
（2）電阻R₂的阻值為45Ω．
分析：（1）由電路圖可知：當(dāng)電鍵S₁斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流；當(dāng)電鍵S₁閉合時(shí)，電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，電流表測(cè)干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知兩次此電流表的示數(shù)只差即為通過(guò)電阻R₁的電流．
（2）先根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是會(huì)分析電鍵閉合前后電路的變化．