Question

18．如圖所示為某型履帶式推土機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為120kW，質(zhì)量為1.5×10⁴kg，履帶與地面的總接觸面積為2.5m²．某次該推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)，在平直的場(chǎng)地上以1.5m/s的速度勻速前進(jìn)了30m，并在10s后把一塊質(zhì)量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上．求：
（1）推土機(jī)不作業(yè)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）推土機(jī)進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)所做的功及受到的阻力；
（3）推土機(jī)將石塊推上山坡的效率．

Answer 1

分析 （1）推土機(jī)不作業(yè)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道履帶與地面的總接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出推土機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）推土機(jī)進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出推土機(jī)推土?xí)r的時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出推土機(jī)所做的功，利用W=Fs求出推土機(jī)的牽引力，推土機(jī)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，據(jù)此求出推土機(jī)受到的阻力；
（3）推土機(jī)將石塊推上山坡時(shí)，根據(jù)W=Gh=mgh求出有用功，根據(jù)W=Pt求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%推土機(jī)將石塊推上山坡的效率．

解答 解：（1）推土機(jī)不作業(yè)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
推土機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，
由v=$\frac{s}{t}$可得，推土機(jī)推土?xí)r所用的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30m}{1.5m/s}$=20s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，推土機(jī)進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)所做的功：
W=Pt=120×10³W×20s=2.4×10⁶J，
由W=Fs可得，推土機(jī)的牽引力：
F′=$\frac{W}{s}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{30m}$=8×10⁴N，
因推土機(jī)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，
所以，推土機(jī)受到的阻力：
f=F′=8×10⁴N；
（3）推土機(jī)將石塊推上山坡時(shí)，做的有用功：
W_有=G′h=m′gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J，
推土機(jī)將石塊推上山坡所用時(shí)間t′=10s，做的總功：
W_總=Pt′=120×10³W×10s=1.2×10⁶J，
推土機(jī)將石塊推上山坡的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=25%．
答：（1）推土機(jī)不作業(yè)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為6×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)所做的功為2.4×10⁶J，受到的阻力為8×10⁴N；
（3）推土機(jī)將石塊推上山坡的效率為25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、速度公式、功率公式、做功公式、效率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及明確有用功、總功是關(guān)鍵．