Question

【題目】為反對(duì)浪費(fèi)，響應(yīng)“光盤行動(dòng)”，小明為自助餐廳的餐桌設(shè)計(jì)了“光盤儀”，餐盤放在載盤臺(tái)上，若盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達(dá)到或超過規(guī)定值，人一旦離開餐桌，提示器就會(huì)發(fā)出提示音，其原理圖如圖所示，電源電壓3V不變，提示器的電阻R0恒為50Ω，傳感器R1的阻值隨載盤臺(tái)所載質(zhì)量變化的關(guān)系如表所示，開關(guān)S閉合后，求：

載盤臺(tái)所載 質(zhì)量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，R1的阻值是多少？電路中的電流是多少？
（2）在第（1）問的基礎(chǔ)上，通電5s，電流通過R1產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，提示器會(huì)發(fā)出提示音，若空餐盤質(zhì)量為100g，此時(shí)盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，R1的阻值為100Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I= = =0.02A

（2）解：通電5s，電流通過R1產(chǎn)生的熱量：

Q=I2Rt=（0.02A）2×100Ω×5s=0.2J

（3）解：當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，電路中的總電阻：

R′= = =100Ω，

此時(shí)傳感器的電阻：

R1′=R′﹣R0=100Ω﹣50Ω=50Ω，

查表可知，載盤臺(tái)所載質(zhì)量為150g，

則剩余食物的質(zhì)量為150g﹣100g=50g

【解析】（1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)讀出當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)對(duì)應(yīng)R1的阻值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；（2）根據(jù)Q=I2Rt即可求出通電50s，電流通過R1產(chǎn)生的熱量；（3）先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.003A時(shí)電路的電阻，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出傳感器的阻值，并從表中讀出對(duì)應(yīng)載盤臺(tái)上物體的質(zhì)量，進(jìn)一步求出盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量．