Question

8．天然氣灶是利用燃燒天然氣獲得熱量的爐具，而電磁爐是新一代消耗電能獲得熱量的智能爐具．為了比較兩種爐具的性能，小杰同學進行了相關調(diào)查，得到的有關數(shù)據(jù)見下表．如果小杰家每天做飯、燒水所需熱量為9.0×10⁶J．

天然氣灶		電磁爐
熱效率	45%	額定電壓	220V
天然氣熱值	8.0×107J/m3	額定功率	2000W
天然氣價格	2.5元/m3	市電價格	0.56元/kW•h

（1）若這些熱量靠天然氣灶提供，需要燃燒多少天然氣？
（2）若這些熱量靠電磁爐提供時，電磁爐需正常工作100min，則該電磁爐的熱效率是多少？
（3）通過計算說明使用哪種爐具更省錢？
（4）若小杰家的進戶線上裝有一空氣開關，當電流達到20A時，斷路器（空氣開關）將自動“跳閘”切斷電流．當該電磁爐正常工作時，小杰家中還可以接入的用電器最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道需要的熱量和燃氣灶的效率，利用效率公式求天然氣燃燒放出的熱量，再根據(jù)燃料燃燒放熱公式求需要燃氣的體積；
（2）已知電磁爐的額定功率和通電時間根據(jù)W=Pt可求消耗的電能，用所需熱量除以電磁爐消耗的電能得出電磁爐的效率．
（3）用天然氣的價格和電價分別計算所需費用，然后進行比較．
（4）根據(jù)額定電壓和最大電流算出總功率，用總功率減去電磁爐的功率就是還能接入的用電器功率．

解答 解：
（1）因為燃氣灶的熱效率：
η₁=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=45%；
天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{1}}$=$\frac{9.0×1{0}^{6}J}{45%}$=2×10⁷J，
所需天然氣體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2×1{0}^{7}J}{8.0×1{0}^{7}J}$=0.25m³ ；
（2）電磁爐消耗的電能：W=Pt=2000W×100×60s=1.2×10⁷J=$\frac{1}{3}$kW•h．
電磁爐熱效率為：η₂=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{9.0×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$=75%．
（3）用天然氣爐的費用為：0.45m³×2.5元/m³=1.125元
用電磁爐的費用為：$\frac{1}{3}$kW•h×0.56元/kW•h≈0.19元
通過計算可知：用天然氣灶更省錢．
（4）能接入的總功率是：P_總=UI=220V×20A=4400W，
還能接入用電器的最大功率是：P′=P_總-P=4400W-2000W=2400W．
答：（1）若這些熱量靠天然氣灶提供，需要燃燒0.45m³天然氣；
（2）若這些熱量靠電磁爐提供時，電磁爐需正常工作100min，則該電磁爐的熱效率是75%；
（3）通過計算說明使用天然氣灶更省錢；
（4）小杰家中還可以接入的用電器最大功率是2400W．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯(lián)系，使學生覺得學了物理有用，從數(shù)據(jù)表格中得到相關信息是本題的關鍵．