Question

某建筑工地從相距1000m處的220V電源線上引來兩根相同的導(dǎo)線作為乙地照明用電源，并在工地安裝了一只合適的標(biāo)有“3000R/kW?h”單相電能表，當(dāng)接入1盞標(biāo)有“220V 500W”的白熾燈時(shí)發(fā)現(xiàn)燈的亮度較暗，檢查員為確認(rèn)燈泡兩端的實(shí)際電壓和導(dǎo)線電阻，做了這樣的測試：讓這盞燈發(fā)光，發(fā)現(xiàn)45s內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤恰好轉(zhuǎn)過12圈（燈泡電阻保持不變，電壓對電能表記錄沒有影響），試求：
（1）燈泡發(fā)光的實(shí)際功率；
（2）加在燈泡兩端的實(shí)際電壓；
（3）1km長導(dǎo)線的電阻值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電能表轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出燈消耗的電能，然后由功率公式求出燈泡的實(shí)際功率．
（2）由題意知，燈泡的額定電壓是220V，額定功率是500W，由電功率的變形公式R=

U2

P

求出燈泡電阻，
已經(jīng)求出燈泡的實(shí)際功率，由電功率公式P=

U2

R

的變形公式U=

PR

求出燈泡的實(shí)際電壓．
（3）由電功率的變形公式I=

P

U

求出流過燈泡的電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出導(dǎo)線上損失的電壓，
最后由歐姆定律求出導(dǎo)線電阻．

解答：解：（1）電燈消耗的電能W=

1kW?h

3000R

×12R=0.004kW?h=1.44×10⁴J，
燈泡的實(shí)際功率P_實(shí)=

W

t

=

1.44×104J

45s

=320W，
答：燈泡發(fā)光的實(shí)際功率是320W．
（2）燈泡電阻R_L=

U 2

P

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
加在燈泡兩端的實(shí)際電壓
U_實(shí)=

P實(shí)RL

=

320W×96.8Ω

=176V，
答：加在燈泡兩端的實(shí)際電壓是176V．
（3）導(dǎo)線電流I=

P實(shí)

U實(shí)

=

320W

176V

=

20

11

A，
導(dǎo)線上損失的電壓U_線=U-U_實(shí)=220V-176V=44V，
導(dǎo)線總電阻R_總=

U線

I

=

44V

20 11 A

=
1km長導(dǎo)線的電阻R_線=

24.2Ω

2

=12.1Ω，
答：1km長導(dǎo)線的電阻值是12.1Ω．

點(diǎn)評：熟練應(yīng)用電功率公式、電功率公式的變形公式、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．