Question

某研究性學(xué)習(xí)小組需要對(duì)兩只定值電阻R₁、R₂和一只滑動(dòng)變阻器R的阻值進(jìn)行測(cè)定．如圖所示，將這些元件連接成電路，電源電壓不變．閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的讀數(shù)為2V，若將開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到阻值為零處，電壓表讀數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為0.9A．求：
（1）定值電阻R₁的阻值是多大？
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為多大？

Answer 1

解：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，等效電路圖如圖1示；
當(dāng)將開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，等效電路圖如圖2示；

（1）由圖1可得，定值電阻R₁的阻值為：
R₁===10Ω；
（2）由圖2可知電源的電壓U=6V，
由圖1可知滑動(dòng)變阻器最大阻值兩端的電壓U_滑=U-U₁=6V-2V=4V，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值R===20Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω．
分析：先畫出兩種情況的等效電路圖：
（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到阻值為零處時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓；因電源的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器最大阻值兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別和電壓表所測(cè)電路元件的判斷．