Question

（2013?沈陽一模）電動自行車以其環(huán)保、快捷、輕便的優(yōu)勢成為家庭常用的交通工具．如圖所示的這輛電動車自身質(zhì)量為60kg，兩個車輪與地面的總接觸面積為200cm²，車胎能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁵Pa．  （g取10N/kg）
（1）該車的最大載重量是多少牛？
（2）若該車電機(jī)在低速檔的輸出功率為100W時，可以在乎直的公路上以18km/h的速度勻速行駛，則此時該車所受的阻力是多大？
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做功多少焦耳？

Answer 1

分析：（1）知道車胎能承受的最大壓強(qiáng)和受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出該車對地面的最大壓力即為該車和最大載重量的重力之和，然后減去輛電動車自身的重力即為最大載重量；
（2）該車的輸出功率即為此時的機(jī)械功率，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出牽引力，勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，利用二力平衡條件可知所受阻力的大��；
（3）根據(jù)W=Fs求出該電動自行車行駛25km克服阻力做的功．

解答：已知：p=2×10⁵Pa，S=200cm²=0.02m²，m=60kg，P=100W，v=18km/h=5m/s，s=125km=25000m，g=10N/kg
求：（1）該車的最大載重量G；
（2）若該車電機(jī)在低速檔的輸出功率為100W時，可以在乎直的公路上以18km/h的速度勻速行駛，則此時該車所受的阻力f；
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做的功W．
解：（1）∵p=

F

S

，
∴該車車胎能承受的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×0.02m²=4×10³N，
車自身的重力：
G_車=mg=60kg×10N/kg=600N，
∴該車的量大載重量為：
G=G_大-G_車=4×10³N-600N=3.4×10³N；
（2）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴勻速行駛時，該車受到的牽引力：
F=

P

v

=

100W

5m/s

=20N，
∵勻速行駛時，該車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
∴f=F=20N；
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做的功：
W=fs=20N×25000m=5×10⁵J．
答：（1）該車的最大載重量為3.4×10³N；
（2）若該車電機(jī)在低速檔的輸出功率為100W時，可以在乎直的公路上以18km/h的速度勻速行駛，則此時該車所受的阻力為20N；
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做的功為5×10⁵J．

點評：本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、功率公式、做功公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道該車的輸出功率即為此時的機(jī)械功率和水平面上物體的壓力與自身的重力相等．