Question

【題目】如圖1所示，L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω．只閉合開關(guān)S1 ， 滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為Ra ， 電流表示數(shù)為Ia；只閉合開關(guān)S2 ， 移動(dòng)滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖2所示，當(dāng)滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)Ub=8V，電流表示數(shù)為Ib ． 已知Ra：R0=12：5，Ia：Ib=3：5（設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化）．求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）定值電阻R0和電源電壓U；
（3）只閉合開關(guān)S1時(shí)，在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，電路消耗的功率范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得燈泡電阻：

RL= = =12Ω

（2）解：由圖可知，只閉合開關(guān)S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，變阻器連入電路中的電阻為R0，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電路中電流：

Ia= = ，

由圖可知，只閉合開關(guān)S2，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，R0與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓，電壓表示數(shù)Ub=8V，

由歐姆定律可得：Ib=IR= = =0.5A，

由圖象可知，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R=16Ω，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電路電流：

Ib= = =0.5A…①

由題知：Ia：Ib=3：5，所以Ia=0.3A，

即： =0.3A…②

又因?yàn)镽a：R0=12：5…③

聯(lián)立①②③解得：U=18V，R0=20Ω

（3）解：只閉合開關(guān)S1時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電流中電流，

由P=UI可得燈泡的額定電流：I額= = =0.5A，

電流表量程0﹣0.6A，根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等，所以電路中最大電流為：I最大=I額=0.5A，

所以電路消耗的最大功率：P最大=UI最大=18V×0.5A=9W，

電壓表量程0﹣15V，此時(shí)燈泡兩端電壓最小，由串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律可得電路中的最小電流：

I最小= = = =0.25A，

所以電路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.25A=4.5W

所以電流消耗的功率范圍是：4.5W～9W

【解析】（1）由P= 計(jì)算燈泡電阻；（2）只閉合開關(guān)S1 ， 滑片置于a點(diǎn)時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律表示出Ia；只閉合開關(guān)S2 ， 滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，R0與變阻器R串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路電流；由圖乙根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電路中電流；聯(lián)立計(jì)算出R0和電源電壓U；（3）只閉合開關(guān)S1時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電流中電流，由燈泡的額定電流和電流表量程確定電路中最大電流，由P=UI計(jì)算電路的最大功率； 由電壓表量程確定電路中最小電流，由此計(jì)算電路的最小功率．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．