Question

如圖所示電路中，R₁=10Ω，R₂=20Ω，電源電壓U=6V．
（1）當S₁、S₂都斷開，S₃閉合時，求電流表的示數和R₁的電壓．
（2）當S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，求電流表的示數．
（3）開關處于何種情況下，電流表會燒壞？

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂都斷開，S₃閉合時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₁的電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，R₁與R₂并聯，電流表測干路中的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出各支路的電流，再根據并聯電路的電流特點求出電流表的示數；
（3）當只有電流表接入電路時，電路短路，會損壞電流表，根據電路圖，分析答題．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂都斷開，S₃閉合時，等效電路圖如圖甲所示，

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電流表示數：
I_甲=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
電阻R₁兩端電壓：
U₁=I_甲R₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）由電路圖可知，當S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，等效電路圖如圖乙所示，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩個支路的電流分別為：
I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表示數：
I_乙=I₁+I₂=0.6A+0.3A=0.9A；
（3）由電路圖可知，當S₁、S₃都閉合時，等效電路圖如圖丙所示，
此時只有電流表串聯在電路，電路中的電流很大，會損壞電流表．
答：（1）當開關S₁、S₂都斷開，S₃閉合時，電流表的示數是0.2A，電阻R₁的電壓是2V．
（2）當S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，電流表示數是0.9A．
（3）S₁和S₃同時閉合時，電路短路，會損壞電流表．

點評：本題考查了求電路電流、電阻電壓等問題，分析清楚電路結構是正確解題的前提與基礎，熟練應用串并聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．