Question

某實(shí)心正立方體金屬塊的質(zhì)量是m，邊長(zhǎng)是a，則金屬塊的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）；一個(gè)瓶子能盛13.6kg的水銀，用這個(gè)瓶子能盛

1000

g水（水銀密度是 13.6×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）知道正方體金屬塊的邊長(zhǎng)可求體積，又知道金屬塊的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度；
（2）瓶子的容積一定，裝滿水銀時(shí)水銀的體積和裝滿水時(shí)水的體積相等，根據(jù)密度公式得出等式即可求出這個(gè)瓶子能盛水的質(zhì)量．

解答：解：（1）實(shí)心正立方體金屬塊的體積：
V=a³，
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
（2）∵瓶子的容積一定，裝滿水銀時(shí)水銀的體積和裝滿水時(shí)水的體積相等，
∴根據(jù)密度公式可得：

m水銀

ρ水銀

=

m水

ρ水

，即

13.6×103g

13.6g/cm3

=

m水

1.0g/cm3

，
解得：m_水=1000g．
故答案為：

m

a3

；1000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道瓶子的容積一定即裝滿水銀時(shí)水銀的體積和裝滿水時(shí)水的體積相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．