Question

4．如圖所示，試推證：在繩子承受范圍內(nèi)，增加所掛物體的重可以提高機械效率．（不考慮額外功的變化）

Answer 1

分析 不考慮摩擦力和繩子的重，克服動滑輪重做的功為額外功，克服物體重力做的功為有用功，從而可以求出總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算出機械效率，再進行分析．

解答 解：提起物體做的有用功W_有用=Gh，
不考慮摩擦力和繩子的重，克服動滑輪重做的額外功W_額=G_動h，
總功W_總=W_有用+W_額=Gh+G_動h，
機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$
由此可知，如果不考慮摩擦力和繩子的重，就不需要測量物體和繩子自由端移動的距離，只要用彈簧測力計測出物重和動滑輪的重，利用公式就可以求出機械效率；且在允許的范圍內(nèi)增加提升鉤碼的重，可以提高機械效率．

點評 本題主要考查的是學(xué)生對有用功、額外功、總功和機械效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，難度不大．