Question

6．如圖所示，電源電壓U保持不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的觸頭P置于最下端時(shí)，小燈泡L₁、L₂、L₃所消耗的電功率相等．若P從下向上移動(dòng)，試比較L₁、L₂、L₃所消耗的電功率，請(qǐng)排出三者大小的順序，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 觸頭P置于最下端時(shí)，L₂與L₃并聯(lián)再與L₁串聯(lián)，L₁、L₂、L₃所消耗的電功率相等，由此分析L₁、L₃電流關(guān)系；
P從下向上移動(dòng)，分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律分析判斷它們電功率的關(guān)系即可．

解答 解：
當(dāng)P置于最下端時(shí)，L₂與L₃并聯(lián)再與L₁串聯(lián)，
L₁、L₂、L₃所消耗的電功率相等，即P₁=P₂=P₃，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知U₂=U₃，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂=R₃，
由I=$\frac{U}{R}$可得I₂=I₃，
由串聯(lián)和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：I₁=I₂+I₃=2I₃，
P₁=P₃，由P=I²R有：I₁²R₁=I₃²R₃，
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{3}}^{3}{R}_{3}}$=$\frac{1}{1}$…①，
當(dāng)P從下向上移動(dòng)，變阻器連入電路的阻值變大，L₃與R串聯(lián)再與L₂并聯(lián)，最后與L₁串聯(lián)，
并聯(lián)電路中只要有一條支路電阻增大，總電阻就變大，所以并聯(lián)部分的電阻增大，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，并聯(lián)部分兩端分得電壓增大，L₁分得電壓變小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₁電功率P₁′減小，L₂電功率P₂′變大，所以P₂′＞P₁′，
U₂′=U₃′+U_R增大，L₂電功率增大，U₂′＞U₃′，所以I₂′＞I₃′所以P₂′＞P₃′，
I₁′=I₂′+I₃′，所以I₁′＞2I₃′…②，
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{3}′}$=$\frac{{I}_{1}{′}^{2}{R}_{1}}{{I}_{3}{′}^{2}{R}_{3}}$…③，
由①②③可得：P₁′＞P₃′，
故P₂′＞P₁′＞P₃′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律應(yīng)用、電功率公式的靈活應(yīng)用，正確認(rèn)識(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．