Question

18．如圖甲是由“控制電路”和“工作電路”兩部分組成的光控電路．“控制電路”由光敏電阻R、磁控開關(guān)L、定值電阻R₀、電源U₁等組成，當(dāng)線圈中的電流大于或等于20mA時，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合．“工作電路”由工作電源U₂、發(fā)熱電阻R₁和R₂組成．已知：U₂=20V，R₁=5Ω，R₂=15Ω，光敏電阻R的阻值隨照射在光敏電阻的光強(qiáng)E（表示光照射強(qiáng)弱的物理量，單位是坎德拉，符號是cd）之間的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）畫出當(dāng)“控制電路”中的電流小于20mA時，“工作電路”的等效電路圖；
（2）當(dāng)“控制電路”中的電流小于20mA時，“工作電路”消耗的功率；
（3）當(dāng)“控制電路”中的電流等于30mA時，“工作電路”中R₁在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（4）如果“控制電路”中的線圈阻值R_L=1Ω、R₀=140Ω、U₁=3V，那么照射在光敏電阻上的光強(qiáng)在什么范圍內(nèi)時，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)控制電路的電流小于20mA，磁控開關(guān)的磁性彈片沒有吸合處于斷開狀態(tài)，此時R₁與R₂串聯(lián)，據(jù)此畫出等效電路圖；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出控制電路的電流小于20mA時消耗的電功率；
（3）控制電路的電流等于20mA時，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合，R₂短路，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（4）由題意可知，要使磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合，則控制電路的電流要大于或等于20mA，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出光敏電阻的阻值范圍，然后根據(jù)圖象得出光強(qiáng)的范圍．

解答 解：（1）當(dāng)控制電路的電流小于20mA，工作電路的等效電路圖如下圖所示：

（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，控制電路的電流小于20mA時消耗的電功率：
P=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω+15Ω}$=20W；
（3）控制電路的電流等于20mA時，電路為R₁的簡單電路，
則在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q₁=W₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$×5×60s=24000J；
（4）由題意可知，要使磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合，則控制電路的電流要大于或等于20mA，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總≤$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{20×1{0}^{-3}A}$=150Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，光敏電阻的阻值范圍：
R≤R_總-R₀-R_L=150Ω-140Ω-1Ω=9Ω，
由圖象可知，對應(yīng)的光照強(qiáng)度大于或等于2cd時，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合．
答：（1）“控制電路”中的電流小于20mA時等效電路圖如上圖所示；
（2）當(dāng)“控制電路”中的電流小于20mA時，“工作電路”消耗的功率為20W；
（3）當(dāng)“控制電路”中的電流等于30mA時，“工作電路”中R₁在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為24000J；
（4）照射在光敏電阻上的光強(qiáng)大于或等于2cd時，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合．

點(diǎn)評 本題考查了畫等效電路圖和串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率、電熱公式的應(yīng)用，分清控制電路和工作電路的工作特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．