Question

7．有一實(shí)心圓柱體，其密度是ρ，高度是h，試證明該金屬按如圖放置時(shí)，對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p=ρgh．

Answer 1

分析 利用m=ρV可求圓柱體的質(zhì)量，再利用G=mg求其重力，圓柱體對(duì)水平面的壓力等于重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求壓強(qiáng)．

解答 證明：
設(shè)圓柱體的底面積為S，
由ρ=$\frac{m}{V}$得圓柱體的質(zhì)量：
m=ρV=ρSh，
圓柱體的重力：
G=mg=ρShg，
圓柱體對(duì)水平面的壓力：
F=G=ρShg，
對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)則、均勻物體（如圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體）對(duì)水平面壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)，涉及到壓強(qiáng)公式、密度公式、重力公式的應(yīng)用，要注意該公式使用的條件．