Question

12．在如圖甲所示電路中，當閉合開關后，兩個電壓表指針偏轉均為圖乙所示，則電阻R₁和R₂兩端的電壓分別為7.2V和1.8V；通過R₁和R₂的電流之比是1：1；R₁和R₂的電阻之比是4：1，相同時間內，R₁和R₂消耗電能之比4：1．

Answer 1

分析 （1）首先電壓表的連接判斷出示數(shù)的大小，再根據(jù)指針讀出示數(shù)，即可利用串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和的特點求出R₁和R₂兩端的電壓．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$公式變形可求得R₁和R₂的電阻之比；
（3）根據(jù)W=UIt可求得R₁和R₂消耗電能之比．

解答 解：（1）由題中的圖可知：電壓表V₁測的是電源電壓；電壓表V₂測的是R₂兩端的電壓．
電壓表V₁應選的量程是0～15V，其分度值是0.5V，讀數(shù)為9V，即電源電壓為9V；
電壓表V₂選的量程是0～3V，其分度值是0.1V，讀數(shù)為1.8V，即R₂兩端的電壓為1.8V；
所以，電阻R₁兩端的電壓為：U₁=U-U₂=9V-1.8V=7.2V；
（2）因為串聯(lián)電路電流處處相等，所以通過R₁和R₂的電流之比是1：1
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂的電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7.2V}{1.8V}$=$\frac{4}{1}$，
（3）R₁和R₂消耗電能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}It}{{U}_{2}It}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7.2V}{1.8V}$=$\frac{4}{1}$，
故答案為：7.2；1.8；1：1；4：1；4：1．

點評 本題主要考查學生對：串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，以及電壓表的讀數(shù)方法的了解和掌握，是一道基礎題．