Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為0.15千克、底面積為2×10-3米2平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，內(nèi)裝有體積為1.5×10-4米3的水，水面距容器底的深度為0.12米。求：

（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；

（2）水的質(zhì)量；

（3）若在容器中輕輕放下一塊質(zhì)量為0.1千克的木塊，木塊漂浮在水面上，求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化范圍。

Answer 1

【答案】（1）1176Pa；（2）0.15kg；（3）1470Pa≤p≤1960Pa。

【解析】

（1）已知水的深度，根據(jù)公式p=ρgh得到水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)公式m=ρV得到水的質(zhì)量；
（3）若水不溢出時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力等于水和木塊、容器的重力之和；若水溢出，容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力之和，根據(jù)公式可求對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化。

（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；p=ρgh=1000kg/m3×9.8N/kg×0.12m=1176Pa；

（2）水的質(zhì)量：m=ρV=1000kg/m3×1.5×10-4m3=0.15kg；

（3）若水不溢出，總質(zhì)量最大，m總最大=0.15kg+0.15kg+0.1kg=0.4kg；

容器對(duì)桌面的最大壓力：F最大=G總最大=m總最大g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N；

容器對(duì)桌面的最大壓強(qiáng)：，

若水溢出，木塊處于漂浮狀態(tài)，F浮=G，根據(jù)阿基米德原理可知F浮=G排，G排=G，m排g=mg，m排=m，容器的總質(zhì)量最小，m總最小=0.15kg+0.15kg=0.3kg；

容器對(duì)桌面的最小壓力：F最小=G總最小=m總最小g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；

容器對(duì)桌面的最小壓強(qiáng)：，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化范圍是1470Pa≤p≤1960Pa。