【題目】圖甲為研究勻速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置,一個(gè)半徑為2cm的球由于磁鐵的吸引靜止在盛水的玻璃管底,水深1m移除磁鐵后,球在玻璃管中上升,圖乙為球在露出水面前運(yùn)動速度與時(shí)間的關(guān)系圖象,其中v0=005m/s,水的密度為10×103kg/m3,求:

1移除磁鐵前,玻璃管底受到水的壓強(qiáng);

2球在玻璃管上升過程中前4s的平均速度;

3已知球上升時(shí)受到水的阻力與其速度的關(guān)系為f=kv,球的體積用V,水的密度用ρ0表示,請推導(dǎo)球的密度表達(dá)式用字母表示

【答案】11×104Pa;200275m/s;3球的密度

【解析】

試題分析:1移除磁鐵前,水深h=1m。

所以玻璃管底受到水的壓強(qiáng):p=ρgh=10×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa;

2由圖可知,球在露出水面前運(yùn)動的時(shí)間為21s,

根據(jù)可得,4﹣21s球上升的距離:S0=v0t=005m/s×17s=085m,]則球在玻璃管上升過程中前4s上升的距離:S′=SS0=1m﹣085m﹣2×002m=011m,

所以,球在玻璃管上升過程中前4s的平均速度:

3由圖可知,球4﹣21s時(shí)勻速上升,受力平衡,所以有:G+f=F

根據(jù)G=mg、得G=ρVg,又f=kv,F(xiàn)0gV,所以ρVg+kv=ρ0gV,

解得球的密度

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