Question

桿秤也是一種常見(jiàn)的稱量工具．該興趣小組為了研究桿秤的刻度是否均勻，取一把刻度尺和一些已知質(zhì)量的鉤碼來(lái)研究．在刻度尺最左端加上配重，刻度尺和配重的總重力為G₀，它們的重心C位于提鈕O左邊L₀處，如圖1所示，用質(zhì)量為m₁的鉤碼做秤陀，用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩和小鐵鉤在提鈕O左邊L₁處做一秤鉤．現(xiàn)逐次增加秤鉤處的鉤碼，調(diào)節(jié)秤陀的位置，使刻度尺保持平衡，記錄下每次平衡時(shí)秤鉤處的鉤碼質(zhì)量m_x與秤砣離提鈕O的距離x，以x為橫坐標(biāo)，以m_x為縱坐標(biāo)，作出了如圖2所示的圖線，其中x₀是直線與x軸的交點(diǎn)．

（l）圖2線x₀=

G0L0

m1g

．（用字母G₀、L₀、L₁、m₁、g表示）
（2）圖2線顯示的是一條直線說(shuō)明了

桿秤的刻度是均勻的

．

Answer 1

分析：首先明確m_x為鉤碼質(zhì)量，x₀與秤砣離提鈕O的距離，這時(shí)桿秤是在自重和秤砣的作用下平衡的，則根據(jù)杠桿平衡條件可求x₀的值，然后應(yīng)用杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂分析圖象．

解答：解：（1）鉤碼質(zhì)量m_x與秤砣離提鈕O的距離為x₀時(shí)，表示桿秤的秤鉤上的沒(méi)有重物時(shí)，秤砣的位置，這時(shí)，桿秤在自重和秤砣的重力作用下處于平衡狀態(tài)，則根據(jù)杠桿平衡條件，可得：x₀m₁g=G₀L₀．
∴x₀=

G0L0

m1g

．
（2）設(shè)待測(cè)物體重為m_xg，秤砣距離O點(diǎn)為L(zhǎng)_x，
∵杠桿平衡，
∴m_xg×L₁+G₀L₀，=m₁g×L_x
∴L_x=

G0L0

m1g

+

mxgL1

m1g

=x₀+

mxgL1

m1g

，
∵x₀、m₁g 是定值，
∴L_x與m_xg成正比，由此可知桿秤的刻度均勻的．
故答案為：

G0L0

m1g

，桿秤的刻度是均勻的．

點(diǎn)評(píng)：此題考查質(zhì)量的測(cè)量工具及杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂．物理學(xué)中，桿秤是利用杠桿原理制成的物體質(zhì)量的測(cè)量工具．