Question

14．為了研究一直線上方向相同的兩個(gè)力的合成，某小組同學(xué)用輕質(zhì)彈簧、刻度尺、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
步驟一：他們先將輕質(zhì)彈簧的一端固定在支架上，用刻度尺量出彈簧的原始長(zhǎng)度L₀[如圖（a）所示]．
步驟二：接著分別通過(guò)細(xì)線將兩把測(cè)力計(jì)與彈簧下端相連，并同時(shí)施加豎直向下兩個(gè)拉力作用（F₁、F₂），測(cè)量出彈簧受兩個(gè)拉力后的長(zhǎng)度L′[如圖（b）所示]．
步驟三：最后通過(guò)細(xì)線將一把測(cè)力計(jì)與彈簧下端相連，并對(duì)彈簧施加豎直向下一個(gè)拉力作用（F），測(cè)量出彈簧受一個(gè)拉力后的長(zhǎng)度L′[如圖（c）所示]．他們將實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的數(shù)據(jù)分別記錄在表一、表二中． 

表一
實(shí)驗(yàn)序號(hào)	L0（厘米）	F（牛）	L（牛）	L（厘米）
1	10.0	1	2	11.5
2	10.0	2	4	13.0
3	10.0	3	6	14.5
4	10.0	4	6	15.0

表二
實(shí)驗(yàn)序號(hào)	L0（厘米）	F1（牛）	L′（厘米）	伸長(zhǎng)量（厘米）
5	10.0	2	11.0	/
6	10.0	3	11.5	/
7	10.0	6	13.0	/
8	10.0	9	14.5	/

（1）分析比較表一、表二中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、6或2、7或3、8的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件發(fā)現(xiàn)：F1和F2兩個(gè)力對(duì)彈簧的作用與F一個(gè)力對(duì)彈簧的作用是等效的，并由上述數(shù)據(jù)可得出初步結(jié)論：一直線上方向相同的兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力之和，方向與兩個(gè)力方向相同．
（2）完成上述實(shí)驗(yàn)后，喜歡鉆研的小田又對(duì)表二中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，他分別計(jì)算出四次實(shí)驗(yàn)時(shí)的彈簧的伸長(zhǎng)量為1.0、1.5、3.0、4.5，分析比較表二中拉力F與對(duì)應(yīng)彈簧的伸長(zhǎng)量的數(shù)據(jù)可初步得出：同一彈簧，伸長(zhǎng)量與所受拉力的大小成正比．

Answer 1

分析 （1）研究一直線上方向相同的兩個(gè)力的合成，需要保持方向相同，在同一直線上拉同一彈簧，觀察彈簧的伸長(zhǎng)量進(jìn)行對(duì)比；
（2）彈簧的伸長(zhǎng)量等于被拉長(zhǎng)后總長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)度即：△L=L-L₀；利用拉力與伸長(zhǎng)量求比值，并分析得出結(jié)論．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)分析可知1、6或2、7或3、8數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：F₁和F₂兩個(gè)力對(duì)彈簧的作用與F一個(gè)力對(duì)彈簧的作用是等效的；分析數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論為：一直線上方向相同的兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的和，方向與兩個(gè)力方向相同；
（2）彈簧的伸長(zhǎng)量等于被拉長(zhǎng)后總長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)度即：△L=L-L₀；則四次的伸長(zhǎng)量分別為：△L₁=11．cm-10.0cm=1.0cm；△L₂=11.5cm-10.0cm=1.5cm；△L₃=13.0cm-10.0cm=3.0cm；△L₄=14.5cm-10.0cm=4.5cm；
拉力與伸長(zhǎng)量的比值分別為：$\frac{{F}_{1}}{△{L}_{1}}$=$\frac{2N}{1.0cm}$=2N/cm；$\frac{{F}_{2}}{△{L}_{2}}$=$\frac{3N}{1.5cm}$=2N/cm；$\frac{{F}_{3}}{△{L}_{3}}$=$\frac{6N}{3.0cm}$=2N/cm；$\frac{{F}_{4}}{△{L}_{4}}$=$\frac{9N}{4.5cm}$=2N/cm；
由此可以得出結(jié)論：同一彈簧，在彈性限度內(nèi)彈簧的伸長(zhǎng)與所受的拉力成正比．
故答案為：（1）1、6或2、7或3、8；等于兩個(gè)力之和；與兩個(gè)力方向相同；（2）1.0、1.5、3.0、4.5；伸長(zhǎng)量與所受拉力的大小成正比．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于彈簧彈性與拉力關(guān)系的理解和掌握．