Question

15．如圖所示電路，電源兩端電壓為6V且保持不變，當只閉合開關S₁時，電流表的示數(shù)為0.5A；只閉合開關S₂時，電流表的示數(shù)為0.2A；只閉合S₃時，電流表的示數(shù)為0.6A．下列說法正確的是（　�。�

• A． 只斷開開關S₂時，電流表的示數(shù)為1.1A
• B． 電阻R₁=8Ω，R₂=10Ω
• C． 只閉合開關S₂時，電阻R₃兩端電壓是2V
• D． 三個開關都閉合時，電流表的示數(shù)為1.85A

Answer 1

分析 先根據(jù)開關的斷開和閉合判斷出電路的連接方式，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點分別求出三電阻的阻值；
只斷開開關S₂和三個開關都閉合時，對應電阻兩端的電壓仍為電源的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點分別求出干路電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）只斷開開關S₂時，R₁、R₃并聯(lián)，由于并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，且干路電流等于各支路電流之和，
此時電流表的示數(shù)為I′=I₁+I₃=0.5A+0.6A=1.1A，故A正確；
（2）當只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故B錯誤；
（3）當只閉合S₃時，電路為R₃的簡單電路，根據(jù)歐姆定律可得：
則R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
當只閉合開關S₂時，電路為R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
根據(jù)歐姆定律可得：U₃=I_串R₃=0.2A×10Ω=2V，故C正確；
此時電路中的總電阻為R=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：R₂=R-R₁-R₃=30Ω-12Ω-10Ω=8Ω；
（4）三個開關都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，
通過R₂的電流為：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，
此時電流表的示數(shù)為：
I₅=I₁+I₂′+I₃=0.5A+0.75A+0.6A=1.85A，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律的靈活應用；關鍵是電路圖中開關的閉合、斷開時三電阻狀態(tài)的辨別．