Question

一輛質量為500kg的汽車，在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為車重的1/10．
求：
（1）汽車的牽引力；
（2）汽車的牽引力在5min內做的功；
（3）若汽車發(fā)動機的熱效率為40%，則在這段時間內要完全燃燒多少kg的汽油？（g取10N/kg，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）先計算出汽車的重力，知道阻力和重力的關系求出阻力，因為汽車勻速行駛，所以受的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等；
（2）根據速度的計算公式，求出汽車5min內行駛的距離，根據W=Fs算出功的大小；
（3）知道汽車做的有用功，又知道汽車發(fā)動機的效率為40%，可利用公式Q_放=

W有用

η

，計算汽油燃燒放出的熱量，又知道汽油的熱值，可利用公式Q=mq計算汽油的質量．

解答：解：（1）汽車重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
因為汽車勻速行駛，所以受的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等．
汽車所受牽引力：F=f=G×0.1=5000N×0.1=500N，
（2）∵v=

s

t

，
∴汽車5min內行駛的距離：
s=vt=20m/s×300s=6000m，
∴汽車牽引力做功W=Fs=500N×6000m=3×10⁶J；
（3）汽車做的有用功為：W_有用=3×10⁶J，
而η=40%，
∴汽油燃燒放出的熱量為：Q_放=

W有用

η

=

3×106J

40%

=7.5×10⁶J，
∵Q=mq，
∴汽油的質量為：
m=

Q

q

=

7.5×106J

4.6×107J/kg

≈0.163kg；
答：（1）汽車的牽引力500N； 
（2）汽車的牽引力在5min內做的功3×10⁶J；   
（3）若汽車發(fā)動機的熱效率為40%，則在這段時間內要完全燃燒汽油0.163kg；

點評：此題考查熱機的相關計算，必須對常用的幾個公式熟練掌握，計算時要做到對應和單位統一．