Question

如圖所示是用滑輪組提起重物的裝置示意圖，物體重G=6×10⁴N，需用的拉力F為2.5×10⁴N，拉力F的功率為2.5kw，要把重物勻速提升1m，則：
（1）有用功和額外功分別是多少？
（2）滑輪組的機(jī)械效率多大？
（3）需用多長時(shí)間？

Answer 1

解：（1）有用功：W_有=Gh=6×10⁴N×1m=6×10⁴J；
讀圖可知，s=3h=3×1m=3m，
總功：W_總=Fs=2.5×10⁴N×3m=7.5×10⁴J；
額外功：W_額=W_總-W_有=7.5×10⁴J-6×10⁴J=1.5×10⁴J．
（2）機(jī)械效率：η=×100%=×100%=80%；
（3）繩端移動(dòng)的速度：由公式P=Fv得，
v===0.1m/s
繩端需移動(dòng)3m，則所需時(shí)間
t===30s．
答：（1）有用功是6×10⁴J；額外功是1.5×10⁴J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率80%；
（3）需用30s．
分析：（1）在已知物重和提升高度的情況下，利用公式W=Gh可直接計(jì)算有用功的大��；已知n=3，根據(jù)拉力移動(dòng)的距離，可利用公式W=Fs計(jì)算出總功，再根據(jù)總功等于有用功和額外功之和求出額外功；
（2）利用η=計(jì)算機(jī)械效率；
（3）知道功率，根據(jù)公式P=Fv的變形，可求出繩子自由端移動(dòng)的速度，再根據(jù)提升的高度可得出提升的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有用功、總功、額外功的求法，機(jī)械效率、功率、速度的計(jì)算等，雖然也用到的都是基本的常見公式，但考查的角度較為特殊，難度不小，尤其最后的求提升物體的時(shí)間，有一定的新意，值得我們關(guān)注．