Question

20．某工廠生產(chǎn)酒精，要求含水量（按質(zhì)量計算）不超過4%，他們用抽測密度的方法對產(chǎn)品進行檢查，則合格酒精的密度應(yīng)在0.8×10³kg/m³至0.806×10³ kg/m³范圍內(nèi)．（不考慮酒精與混合后的體積變化，酒精密度=0.8×10m³kg/m³）．

Answer 1

分析 酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精內(nèi)含水時，設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量不能超過4%m即0.04m，酒精質(zhì)量至少為0.96m，根據(jù)V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可得出答案．

解答 解：酒精內(nèi)含水時，設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量不能超過4%m即0.04m，
酒精質(zhì)量至少為0.96m，根據(jù)V=V_水+V_酒可得，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}+\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.04m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}+\frac{0.96m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=m×1.24×10^-3m³，
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{m×1.24×1{0}^{-3}{m}^{3}}$═≈0.806×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度應(yīng)在0.8×10³kg/m³～0.806×10³kg/m³范圍內(nèi)．
故答案為：0.8×10³；0.806×10³．

點評 此題主要考查學(xué)生對空心、混合物的密度計算，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m，求出V=V_水+V_酒，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范圍．