Question

16．如圖所示，穿戴滑雪裝備的滑雪者的總質(zhì)量為72kg，每塊滑雪板長1.5m、寬0.12m．為了幫助滑雪者登上長200m、高40m的山坡，滑雪場沿山坡鋪設(shè)了一條直雪道．用拉力F將滑雪者沿此雪道由坡底勻速拉至坡頂時，雪道斜面的機(jī)械效率是80%．取g=10N/kg．求：
（1）滑雪者站立時，水平雪面受到的壓強(qiáng)；
（2）拉力F對滑雪者所做的有用功；
（3）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）滑雪者站立時，水平雪面受到的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為兩個滑雪板與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水平雪面受到的壓強(qiáng)；
（2）拉力F對滑雪者所做的有用功為克服自身重力所做的功，根據(jù)W=Gh=mgh求出其大��；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，利用W=Fs求出拉力F的大小．

解答 解：（1）滑雪者站立時，水平雪面受到的壓力：
F=G=mg=72kg×10N/kg=720N，
受力面積：
S=1.5m×0.12m×2=0.36m²，
水平雪面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{720N}{0.36{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）拉力對滑雪者做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=72kg×10N/kg×40m=2.88×10⁴J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力對滑雪者做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.88×1{0}^{4}J}{80%}$=3.6×10⁴J，
由W=Fs可得，拉力F的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{200m}$=180N．
答：（1）滑雪者站立時，水平雪面受到的壓強(qiáng)為2×10³Pa；
（2）拉力F對滑雪者所做的有用功為2.88×10⁴J；
（3）拉力F的大小為180N．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、做功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時要明確有用功和總功．