Question

13．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為36kg的貨物，所用的拉力F為200N，繩子自由端在10s內被勻速拉下4m，求：
（1）提升時繩子自由端的速度．
（2）拉力F的功率．
（3）此滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）利用速度公式求解提升時繩子自由端的速度．
（2）已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據(jù)公式W=Fs可求拉力做的總功，還知道做功的時間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求拉力的功率．
（3）首先判斷滑輪組繩子的有效股數(shù)，求出貨物上升的高度h，然后利用G=mg求出貨物重力G，再利用W=Gh求出有用功，最后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%計算滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）提升時繩子自由端的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s；
（2）拉力做的功：
W_總=Fs=200N×4m=800J，
功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{10s}$=80W；
（3）由圖可知，n=2，
則貨物上升的高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×4m=2m，
貨物的重力：
G=mg=36kg×10N/kg=360N，
有用功：
W_有=Gh=360N×2m=720J，
此滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{720J}{800J}$×100%=90%．
答：（1）提升時繩子自由端的速度為0.4m/s；
（2）拉力F的功率為80W；
（3）此滑輪組的機械效率為90%．

點評 本題考查速度、做功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．