Question

15．在如圖所示的電路中，電源電壓4.5V保持不變，電阻R₁=5Ω，變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程0～3V，為保護電表，變阻器接入電路的阻值范圍是2.5Ω～10Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，電流表示數(shù)最大為0.6A，電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點分別算出對應的滑動變阻器的阻值．

解答 解：
由電路圖可知，滑動變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，
當電流表示數(shù)為I₁=0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，滑動變阻器連入電路的電阻最小：
R_滑最小=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
當電壓表示數(shù)最大為U_2最大=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
此時R₁兩端電壓：
U₁′=U-U_2最大=4.5V-3V=1.5V，
電路電流為：
I₂=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路的最大電阻：
R_滑最大=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
變阻器接入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．
故答案為：2.5Ω～10Ω．

點評 本題考查了求滑動變阻器接入電路的阻值范圍，注意求阻值范圍時，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．