Question

將實(shí)心正方體輕輕放入已側(cè)放置且水已滿的大燒杯中內(nèi)，該木塊的質(zhì)地均勻，邊長(zhǎng)為5cm，待木塊靜止時(shí)，從杯中溢出75g水，如圖所示，求：
（1）木塊受到的浮力
（2）木塊的密度
（3）木塊下表面距水面的高度
（4）水對(duì)木塊下表面的壓強(qiáng)和壓力
（5）通過(guò)以上計(jì)算你有了什么發(fā)現(xiàn)？（取 g=10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）知道溢出（排開(kāi)）水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）①木塊漂浮時(shí)所受的浮力等于它排開(kāi)液體所受的重力也等于其自身重力．
②已知木塊的邊長(zhǎng)，可求得木塊的體積，再利用密度公式可求得木塊的密度．
（3）木塊下表面受到的壓力就是木塊所受浮力，木塊邊長(zhǎng)已知，可求表面積，根據(jù)公式p=

F

S

可求得木塊下表面受到的壓強(qiáng)，再利用p=ρgh可求得木塊下表面距水面的高度．
（4）木塊下表面受到的壓力就是木塊所受浮力，木塊邊長(zhǎng)已知，可求表面積，根據(jù)公式p=

F

S

可求得木塊下表面受到的壓強(qiáng)．
（5）根據(jù)以上計(jì)算數(shù)據(jù)總結(jié)．

解答：解：（1）木塊所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.075㎏×10N/㎏=0.75N；
（2）∵木塊漂浮，
∴F_木浮=G_排=G_物．
∴m_排=m_木=75g
V=a³=（5cm）³=125cm³，
ρ_木=

m

V

=

75g

125cm3

=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³．
（3）木塊下表面受到的壓力F_上=F_木浮=0.75N，
受力面積S=a²=（5cm）²=25cm²=0.0025m²，
木塊下表面受到的壓強(qiáng)p=

F

S

=

0.75N

0.0025m2

=300Pa．
∵p=ρgh，
∴木塊下表面距水面的高度h=

p

ρ水g

=

300Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.03m=3cm．
（4）木塊下表面受到的壓力F_下=F_木浮=0.75N，
受力面積S=a²=（5cm）²=25cm²=0.0025m²，
木塊下表面受到的壓強(qiáng)p=

F下

S

=

0.75N

0.0025m2

=300Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為0.75N；
（2）木塊的密度為0.6×10³kg/m³．
（3）木塊下表面距水面的高度為3cm
（4）水對(duì)木塊下表面的壓強(qiáng)為300Pa；壓力為0.75N；
（5）通過(guò)以上計(jì)算發(fā)現(xiàn)杯中溢出的水的重力等于木塊所受的浮力也等于木塊下表面受到的壓力．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是浮力的計(jì)算，設(shè)計(jì)到了浮力計(jì)算的多個(gè)方法，如阿基米德原理、物體漂浮時(shí)受到的浮力等于物體自身的重力、浮力產(chǎn)生的原因--浮力大小等于液體對(duì)物體上下表面的壓力差．