Question

3．我國是一個“眼鏡大國”，約有4億人配戴近視或遠(yuǎn)視眼鏡．組成眼鏡主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：

材料 技術(shù)指標(biāo)	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	----	-----
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）若小明所配戴的眼鏡鏡片（樹脂材質(zhì)）每塊體積為5cm³，求出該副眼鏡的鏡片質(zhì)量；
（2）如圖所示，是小軒用的一副銅合金鏡架，其質(zhì)量為1.6×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金，則這副鏡架的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）確定選擇鏡片的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求該副眼鏡的鏡片質(zhì)量；
（2）已知銅合金鏡架的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求銅合金鏡架的體積，若以鈦合金代替銅合金，鏡架的體積不變，根據(jù)公式m=ρV可求這副鈦合金鏡架的質(zhì)量．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以樹脂鏡片質(zhì)量：m=ρ_樹脂V_樹脂=1.3×10³kg∕m³×5×10^-6m³×2=0.013kg=13g；
（2）銅合金鏡架的體積：V_鏡架=$\frac{{m}_{銅鏡架}}{{ρ}_{銅合金}}$$\frac{1.6×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-6m³；
鏡架體積不變，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質(zhì)量：
m_鈦鏡架=V_鈦合金ρ_鈦合金=2×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=9×10^-3kg=9g．
答：（1）該副眼鏡的鏡片質(zhì)量為13g；
（2）以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質(zhì)量是9g．

點評 本題考查質(zhì)量、體積的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算，要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．