Question

13．圖甲是一風力裝置測試儀的原理圖．迎風板與一壓敏電阻R_x連接，工作時迎風板總是正對風吹來的方向．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω，壓敏電阻R_x與迎風板承受風力F 的關系如圖乙所示．
（1）若在圖甲的電路中接入一只電壓表，使電壓表示數隨風力的增大而增大，請在圖甲中適當位置畫出電壓表的元件符號．
（2）無風時，求定值電阻消耗的電功率．
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風力．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R_x與R串聯，由圖乙可知，當風力增大時壓敏電阻阻值的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知R_x兩端的電壓變化，然后根據電壓表示數隨風力的增大而增大判斷電壓表的位置；
（2）根據圖乙可知無風時壓敏電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出定值電阻消耗的電功率；
（3）由圖乙可知風力越大時R_x的阻值越小，此時電路中的電流越大，R兩端的電壓越大，電壓表的示數越大，據此可知電壓表的示數最大時該裝置所能測量的風力最大，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，根據圖象讀出測量的最大風力．

解答 解：（1）由電路圖可知，R_x與R串聯，
由圖乙可知，當風力增大時，壓敏電阻的阻值在減小，電路的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，R兩端的電壓增大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓減小，
由電壓表示數隨風力的增大而增大可知，電壓表并聯在定值電阻R兩端，如下圖所示：

（2）由圖乙可知，無風時，壓敏電阻的阻值為3.5Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1.0Ω+3.5Ω}$=1A，
定值電阻消耗的電功率：
P_R=I²R=（1A）²×1.0Ω=1W；
（3）當電壓表示數為3V時，該裝置所能測量風力最大，則壓敏電阻兩端的電壓：
U_x=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{1.0Ω}$=3A，
壓敏電阻的阻值：
R_x′=$\frac{{U}_{x}}{I′}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
由圖乙可知，當壓敏電阻的阻值為0.5Ω時，風力為720N．
答：（1）如上圖所示；
（2）無風時，定值電阻消耗的電功率為1W；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，該裝置所能測量的最大風力是720N．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析和串聯電路特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．