Question

18．定值電阻R₁和R₂的阻值之比為5：2，將它們以某種方式連接在電源兩端，若定值電阻的阻值不隨溫度變化，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若電阻R₁和R₂串聯(lián)，則它們的電功率之比為5：2
• B． 若電阻R₁和R₂串聯(lián)，則它們的電功率之比為2：5
• C． 若電阻R₁和R₂并聯(lián)，則它們的電功率之比為2：5
• D． 若電阻R₁和R₂并聯(lián)，則它們的電功率之比為5：2

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據P=UI求出電功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過的電流之比，根據P=UI求出電功率之比．

解答 解：（1）電阻R₁和R₂串聯(lián)時，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以根據歐姆定律可得，它們兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$；
它們的電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，故A正確，B錯誤；
（2）電阻R₁和R₂并聯(lián)時，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以通過它們的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{5}$；
它們的電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{5}$，故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．